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Ejercicios resueltos y propuestos de

Proporciones (Estadística)

(12) ejercicios de proporciones

(#4286) Ver Solución Seleccionar

Se quiere estimar la proporción de estudiantes que asiste de forma regular al cine. Para ello, se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 300 y se obtiene que de ellos, 210 acuden con regularidad al cine.

– a) Calcule un intervalo de confianza al $92 \%$ para estimar la proporción de estudiantes que va al cine regularmente. ¿Qué error máximo se cometería si se diera como estimación de dicha proporción 0.7?
– b) Con el mismo nivel de confianza, siendo la proporción muestral la misma, si queremos que el error sea menor que 0.02, ¿cuántos alumnos como mínimo hay que elegir en la muestra?
(#4284) Ver Solución Seleccionar

De una población de 120 alumnos, hay 48 que tienen 2 o más hermanos. Si de dicha población se toman muestras de tamaño 40.
– a) ¿Qué distribución siguen las proporciones muestrales?.
– b) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre en dicha muestra una proporción de más del $55 \%$ de alumnos con 2 o más hermanos?.
(#4068) Ver Solución Seleccionar

Se cree que al menos el $25\%$ de los usuarios de teléfonos móviles son de
contrato. De una encuesta realizada a 950 personas, elegida al azar, 200 de ellas
manifestaron que tenían teléfono móvil de contrato. A la vista de estos resultados y con
un nivel de significación del $5\%$ , ¿puede admitirse que la proporción de personas con
contrato en su teléfono móvil ha disminuido? Utilice para la resolución del problema un
contraste de hipótesis con hipótesis nula “la proporción p es mayor o igual que 0.25”.
(#3643) Ver Solución Seleccionar

Deseamos conocer el número de personas mayores de edad, que sería necesario incluir en una muestra nacional, para estimar su proporción con un error de $E=0,04$ y un nivel de confianza del $99,73 \%$ . Se dispone de un valor $p = 0.45$ del último censo.
(#3640) Ver Solución Seleccionar

En una encuesta de opinión, durante una campaña electoral en una ciudad, se preguntó a una muestra aleatoria de 400 personas a cuál de los dos candidatos pensaban votar. Declararon 160 que votarán a un determinado partido. Obtén un intervalo de confianza del $95 \%$ para la proporción de ciudadanos que votará a ese partido en las elecciones.

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