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(245) ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía

(39) ejercicios de Matemáticas II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites, Derivadas e Integrales)

(#3178) - Selectividad Andalucía 2011-Junio-A1

Se desea construir un depósito cilíndrico cerrado de área total igual a $54 \: m^2$ . Determina el radio de la base y la altura del cilindro para que este tenga volumen máximo.
(#3378) - Selectividad Andalucía 2011-4-B1

En una empresa los ingresos (en euros) dependen de la edad. Si la edad, x, es de 18 a 50 a ños, los ingresos vienen dados por la fórmula $-x^2 + 70x$ , mientras que para edades iguales o superiores a 50 años los ingresos están determinados por la expresión,

$\frac{400x}{x-30}$

Calcula cuál es el máximo de los ingresos y a qué edad se alcanza.
(#4032) - Selectividad Andalucía 2009 - 5 - B1

Se sabe que la función $f: R \longrightarrow R$ definida por

$f(x) = ax^3+bx^2+cx+d$

tiene extremos relativos en (0,0) y en (2,2). Calcula a,b,c,d
(#4031) - Selectividad Andalucía 2009 - 3 - B1

Sea $f : R \longrightarrow R$ la función definida por

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{1}{x-1} & si & x < 0 \\ \\ x^2-3x-1 & si & x \geq 0 \end{array} \right.$

– a) Estudia la continuidad y dervabilidad
– b) Determina sus asíntotas y sus extremos relativos
– c) Esboza la gráfica de f
(#4030) - Selectividad Andalucía 2009 - 2 - B1

De entre todos los rectángulos cuya área mide $16 cm^2$ , determina las dimensiones del que tiene diagonal de menor longitud

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