Ejercicios Resueltos de Geometría

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(32)  ejercicios de Matemáticas II - Geometría (Geometría en el espacio)
  • (#3074) - Selectividad Andalucía 2008-6-B4             solución en PIZARRA

    Considera los puntos A(2, 0, 1) , B(-1, 1, 2) , C(2, 2, 1) y D(3, 1, 0).

    - (a) Calcula la ecuación del plano \pi que contiene a los puntos B, C y D
    - (b) Halla el punto simétrico de A respecto del plano \pi.

  • (#3070) - Selectividad Andalucía 2008-6-A4        Ver Solución      

    Se considera la recta r definida por mx = y = z+2 , (m \neq 0) , y la recta s definida por \frac{x-4}{4} = y -1 = \frac{z}{2}

    - (a) Halla el valor de m para el que r y s son perpendiculares.
    - (b) Deduce razonadamente si existe algún valor de m para el que r y s son paralelas.

  • (#3060) - Selectividad Andalucía 2005-5-B4        Ver Solución      

    Se sabe que las rectas:

     r \equiv \left.
\begin{array}{lll}
x = 1 + t \\
y = -1 - t \\
z = b + t
\end{array}
\right\}
    y
     s \equiv \left.
\begin{array}{lll}
x - y + z = 3 \\
6x + 2z = 2
\end{array}
\right\}
    están contenidas en un mismo plano

    - (a) Calcula b
    - (b) Halla la ecuación del plano que contiene a las rectas r y s

  • (#3058) - Selectividad Andalucía 2005-5-A4b             solución en PIZARRA

    Considera el punto A(0, -3, 1) , el plano \pi \equiv 2x-2y+3z=0 y la recta r \equiv x+3=y=\frac{z-3}{2}.

    - (a) Determina la ecuación del plano que pasa por A y contiene a r.
    - (b) Determina la ecuación de la recta que pasa por A, es paralela a \pi y corta a r.

  • (#3057) - Selectividad Andalucía 2005-5-A4a             solución en PIZARRA

    Considera el punto A(0, -3, 1) , el plano \pi \equiv 2x-2y+3z=0 y la recta r \equiv x+3=y=\frac{z-3}{2}.

    - (a) Determina la ecuación del plano que pasa por A y contiene a r.
    - (b) Determina la ecuación de la recta que pasa por A, es paralela a \pi y corta a r.

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