Ejercicios Resueltos de Programación Lineal

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(17)  ejercicios de Mat. C. Sociales II - Programación Lineal (Optimización, Sistemas de Inecuaciones)
  • (#3282) - Selectividad Andalucía 2008-6-A1        Ver Solución      

    Una empresa produce botellas de leche entera y de leche desnatada y tiene una capacidad de producción máxima de 6000 botellas al día. Las condiciones de la empresa obligan a que la producción de botellas de leche desnatada sea, al menos, la quinta parte de las de leche entera y, como máximo, el triple de la misma. El beneficio de la empresa por botella de leche entera es de 20 céntimos y por botella de leche desnatada es de 32 céntimos. Suponiendo que se vende toda la producción, determine la cantidad de botellas de cada tipo que proporciona un beneficio máximo y el importe de este beneficio.

  • (#3279) - Selectividad Andalucía 2008-3-B1        Ver Solución       solución en PIZARRA

    (a) Represente gráficamente la región determinada por las siguientes restricciones:
    2x+y \le 6 ; \quad 4x+y \le 10 ; \quad -x+y \le 3 ; \quad x \ge 0 ; \quad y \ge 0

    (b) Calcule el máximo de la función f(x,y) = 4x+2y-3 en el recinto anterior e indique dónde se alcanza.

  • (#3272) - Selectividad Andalucía 2007-2-B1        Ver Solución       solución en PIZARRA

    Consideramos el recinto del plano limitado por las siguientes inecuaciones:

    y-x \le 4  ; \quad y+2x \ge 7  ; \quad -2x-y+13 \ge 0  ; \quad x \ge 0   ; \quad y \ge 0

    - (a) Represente el recinto y calcule sus vértices.
    - (b) Halle en qué puntos de ese recinto alcanza los valores máximo y mínimo la función F(x,y)=4x+2y-1

  • (#3271) - Selectividad Andalucía 2007-1-B1             solución en PIZARRA

    Un Ayuntamiento concede licencia para la construcción de una urbanización de a lo sumo 120 viviendas, de dos tipos A y B.
    Para ello la empresa constructora dispone de un capital máximo de 15 millones de euros, siendo el coste de construcción de la vivienda de tipo A de 100000 euros y la de tipo B 300000 euros.
    Si el beneficio obtenido por la venta de una vivienda de tipo A asciende a 20000 euros y por una de tipo B a 40000 euros, ¿cuántas viviendas de cada tipo deben construirse para obtener un beneficio máximo?

  • (#3174) - Selectividad Andalucía 2006-1-A1             solución en PIZARRA

    Una imprenta local edita periódicos y revistas. Para cada periódico necesita un cartucho de tinta negra y otro de color, y para cada revista uno de tinta negra y dos de color. Si sólo dispone de 800 cartuchos de tinta negra y 1100 de color, y si no puede imprimir más de 400 revistas, ¿cuánto dinero podrá ingresar como máximo, si vende cada periódico a 0.9 euros y cada revista a 1.2 euros?

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