Funciones, Derivadas e Integrales

(132) ejercicios de Funciones, Derivadas e Integrales

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Un industrial desea construir una caja abierta, es decir sin tapa, de base cuadrada y superficie total 108 centímetros cuadrados. ¿Qué dimensiones tendrá la caja de volumen máximo?
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Usa el método de integración por partes para calcular la integral indefinida;
$\int x e^{3x} dx$
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Calcule la integral definida $\int_1^8 \sqrt{1+3x}dx$
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Calcule la integral definida:

$\int_4^8 \frac{x}{\sqrt{x^2-15}}dx$
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Resuelva la integral $\int \frac{2x}{x^2+1}dx$