Ejercicios de Funciones (I) - 1º Bachillerato de Ciencias

(145) ejercicios de Funciones (I)

(#4421) Seleccionar

Un agente antibacteriano agregado a una población de bacterias causa disminución en el tamaño de esta. Si la población t minutos después de agregado el agente es $Q(t)=Q_0 \cdot 2^{\frac{-t}{3}}$ , donde $Q_0$ representa la cantidad inicial. Determine:

– a) La función de cambio de la población en el tiempo t si la población inicial es de $10^6$ bacterias.

– b) ¿Después de qué periodo de tiempo la población ha disminuido $10^3$ unidades?
(#4422) Seleccionar

La temperatura de un pastel que se saca a enfriar de un horno a 200 grados centígrados, es una función del tiempo (medida en minutos) dada por

$T(t)=(T_A-T_H) \cdot \left(1-e^{-kt} \right) + T_H$

donde $T_A=20$ es la temperatura ambiente a la que inicialmente se colocó el pastel, $T_H=200$ es la temperatura del horno.

– a) Si después de 10 minutos el pastel está a 40 grados, calcula la constante $k$
– b) Encuentra la rapidez (en grados/minutos) con la que decrece la temperatura, cuando recién se saca del horno.
– c) Describe que pasa con la temperatura del pastel para $t$ muy grande
(#4461) Seleccionar

Dadas las funciones $f(x)=\sqrt{x}$ , $g(x)=e^{x+2}$ y $h(x)=x-2$ , encuentra el dominio de las siguientes funciones:

a) $(f \circ g)(x)$
b) $(g \circ f)(x)$
c) $(g^{-1} \circ h)(x)$
(#4489) Seleccionar

Sea $P(x)$ una función para y $L(x)$ una función impar. Estudia cuáles de las siguientes funciones son pares y cuáles son impares:

– a) $H(x) = x \cdot L(x) \cdot P(x)$
– b) $H(x) = L(x)+P(x)$
(#4541) Seleccionar

Calcula los valores reales de $a$ y $b$ para que se cumpla la siguiente igualdad: $\lim\limts_{x \rightarrow a} \frac{ax^3+a^2x^2-2a^4}{x^2-b^2}=5$