Ejercicios de Geometría - 1º Bach. Ciencias

(87) ejercicios de Geometría en el Plano

(#2653)
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Dado el vector $\vec{u}=(-5, k)$ calcula $k$ de manera que:

– a) $\vec{u}$ sea ortogonal a $\vec{v}=(4, -2)$
– b) El modulo de $| \vec{u} | = \sqrt{34}$
(#2654)
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Demuestra que la distancia entre los puntos $(4,4)$ y $(0,8)$ es la misma que la distancia entre el punto $(0,8)$ y la recta $y=x$
(#2655)
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Sabiendo que $M$ es el punto medio del segmento $\overline{AB}$ , calcula las coordenadas del punto $B$ , si $A(5,8)$ y $M(-1,-1)$
(#2656)
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Halla el área del rombo cuyos vértices son: $A(1, 0)$ , $B(3, 4)$ , $C(5, 0)$ y $D(3, -4)$
(#2657)
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Calcula el valor de a y b para que las rectas:

$r \equiv ax + 3y + 6 = 0$ $\quad$ y $\quad$ $s\equiv bx - 2y - 1 = 0$ sean perpendiculares y además $r$ pase por el punto $(3,4)$ .