Ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas - 2º Bach. Ciencias

(110) ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas

  • (#2452)     Seleccionar

    – Despeja la matriz X en función de A e I_2 en la ecuación (X+A)^2 = X^2+XA+I_2 , siendo X y A matrices cuadradas de orden dos, e I_2 la matriz identidad de orden 2.
    – Resuelve la ecuación BX + B^2 = I_2 siendo
    B = \left( \begin{array}{cc} 1 & 1\\ 1 & 0 \end{array} \right)
    e I_2 la matriz identidad de orden 2.

  • (#2453)     Seleccionar

    Hállense las matrices A cuadradas de orden 2, que verifican la igualdad:
    A \cdot \left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{array} \right) \cdot A

  • (#2454)     Seleccionar

    Dadas las matrices

    P = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0\\ -1 & 0 & 1\\ -1 & -1 & 1 \end{array} \right)
    y
    A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{array} \right)

    hállese razonadamente la matriz B sabiendo que BP=A

  • (#2455)      Ver Solución Seleccionar

    Considera el sistema de ecuaciones
    \left. \begin{array}{ccc} x+y+z & = & 0 \\ 2x+\lambda y+z & = & 2 \\ x+y+\lambda z & = & \lambda - 1 \end{array} \right\}

    – a) Determina el valor de \lambda para que el sistema sea incompatible.
    – b) Resuelva el sistema para \lambda = 1

  • (#2456)     Seleccionar

    Discute el siguiente sistema en función de los valores del parámetro a
    \left. \begin{array}{ccc} x+y+2z & = & a \\ x- ay+z & = & a \\ x-y+z & = & a \end{array} \right\}