Ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas - 2º Bach. Ciencias

(110) ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas

(#2457) Seleccionar

Discute el siguiente sistema en función de los valores del parámetro $a$
$\left. \begin{array}{ccc} ax+2y+6z & = & 0 \\ 2x + ay+ 4z & = & 2 \\ 2x + ay+ 6z & = & a-2 \end{array} \right\}$
(#2458) Seleccionar

Considera la matriz
$\left( \begin{array}{ccc} 1 &1 &1 \\ m &m^2 & m^2 \\ m & m & m^2 \end{array} \right)$

– a) Halla los valores del parámetro $m$ para los que el rango de A es menor que 3
– b) Estudia si el sistema
$A \cdot \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array} \right)$ tiene solución para cada uno de los valores de m obtenidos en el apartado anterior.
(#3056) Seleccionar

Álvaro, Marta y Guillermo son tres hermanos. Álvaro dice a Marta: si te doy la quinta parte del dinero que tengo, los tres hermanos tendremos la misma cantidad. Calcula lo que tiene cada uno si entre los tres juntan 84 euros.
(#3059) Seleccionar

Considera el sistema de ecuaciones:

$\left\{ \begin{array}{lll} x + my + z = 0 \\ x + y + mz = 2 \\ mx + y + z = m \end{array} \right.$

– (a) ¿Para qué valor de $m$ el sistema tiene al menos dos soluciones?
– (b) ¿Para qué valores de $m$ el sistema admite solución en la que $x = 1$ ?
(#3061) Seleccionar

Considera el sistema de ecuaciones:

$\left\{ \begin{array}{lll} x + my + z = 0 \\ x + y + mz = 2 \\ mx + y + z = m \end{array} \right.$

– (a) ¿Para qué valor de $m$ el sistema tiene al menos dos soluciones?
– (b) ¿Para qué valores de $m$ el sistema admite solución en la que $x = 1$ ?