Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Dada la función $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$ , se pide:

– a) Dominio, asíntotas, monotonía y corte con los ejes
– b) Representación gráfica

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Representa gráficamente la siguiente función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -x-1 & si & x \leq -1 \\ 1-x^2 & si & x \in (-1,1) \\ x-1 & si & x \geq 1 \end{array} \right.$

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El beneficio esperado de una empresa, en millones de euros, viene dado por la función

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -x^2+7x & si & 0 \leq x \leq 5 \\ \\ 10 & si &5 < x \leq 8 \end{array} \right.$

donde x representa el tiempo transcurrido en años.

– a) Representa gráficamente la función
– b) Explica cómo es la evolución del beneficio esperado durante esos 8 años y calcula cuándo el beneficio esperado es de 11,25 millones de euros.

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Representa gráficamente las funciones:

– a) $y = x^2-2x+3$
– b) $y = \left( \frac{6}{5} \right)^x$

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Halla las asíntotas de la siguiente función y a partir de ellas, realiza un esbozo de su gráfica.
$f(x) = \frac{3x}{x^-1}$

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Halla las asíntotas de la siguiente función y a partir de ellas, realiza un esbozo de su gráfica.
$f(x) = \frac{-1}{(x+2)^2}$

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Halla los intervalos de monotonía y los extremos relativos de la función $f(x) = x^3-3x^2+7$

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Determina la monotonía y los extremos relativos de la función $f(x) = x^3-3x^2-1$

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Queremos comprar una cinta que vale a 2 euros el metro. Representa gráficamente lo que tendremos que pagar según los metros que compremos.

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Halla las asíntotas de la función:
$y = \frac{x^3}{2x^2-8}$

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Halla los puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones:

– $f(x) = 3x + 12$
– $g(x) = (x - 2) \cdot (x - 4)$
– $h(x) = x^2 + 4x - 5$

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Calcula los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de las siguientes funciones:
– $y = 3x-1$
– $y=x^2+x+4$

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Calcula los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la siguiente función:

$f(x)=\left\{ \begin{array}{lcr} x^2-4 & si & x \leq 0 \\ x+1 & si & x > 0 \end{array} \right.$

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Halla los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la función:
$y=\frac{x+1}{x-1}$

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Halla los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la función:
$y=\frac{x^2-x-6}{x+4}$

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Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:

– a) $f(x) = \frac{x}{2} + 3$
– b) $f(x) = -3.5x - 5$

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Indica cuál de las gráficas siguientes representan una función. En caso de ser función, indica su dominio, su imagen y los puntos de corte.

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Calcula la función derivada de las siguientes funciones:

– a) $f(x) = 2x^5 - 4x^3 + 5x -12$
– b) $g(x) = \frac{x^2-3x}{2x-5}$

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En la siguiente función dada por una gráfica indica:

– a) Dominio
– b) Continuidad
– c) Corte con los ejes
– d) Monotonía

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Dadas las funciones $f(x)=x^2-5x+6$ ; $g(x)=\frac{11x+17}{2x+12}$ , se pide para ambas funciones:

– a) Hallar su dominio
– b) Puntos de corte con los ejes de coordenadas
– c) Representación gráfica

📝 Ejercicios de funciones