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📝 Ejercicios de funciones a trozos

  • 👁 Ver Solución (#4221)

    Estudia la derivabilidad de la siguiente función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2x+1 & si & x \leq 1 \\ cos(x-1)\cdot ({ x }^{ 2 }+2) & si & x>1 \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#2108)

    Halla el dominio de la función:
    f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} x^2+1 & si & x \leq 1 \\ x+2 & si & x > 1 \\ \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#2109)

    Halla el dominio de la función:
    f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} x-3 & si & x < 1 \\ 4 & si & x \geq 2 \\ \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#2110)

    Halla el dominio de la función:
    f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} \frac{x+1}{x^2-9} & si & x < 0 \\ x^2+4 & si & x \geq 0 \\ \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#3584)

    Calcula el dominio de la función g(x)=\frac{3-x}{2-x}

  • 👁 Ver Solución (#4445)

    Hallar el dominio y rango de la siguiente función
    f(x)=\left\{ \begin{array}{ccc} 3 & si & -2 \leq x \leq 1 \\ 4-2x & si & x>2 \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#3883)

    Sea la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \left( \frac{1}{2}\right)^x & si & x \leq 1 \\ \\ x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ \\ \frac{x+20}{x} & si & x > 5 \end{array} \right.



    – a) Representación gráfica
    – b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos

  • 👁 Ver Solución (#4084)

    Sea la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \left( 0.2\right)^x & si & x \leq 1 \\ \\ x^2-5x+6 & si & 2 < x < 5 \\ \\ \frac{x+20}{x} & si & x > 5 \end{array} \right.



    – a) Representación gráfica
    – b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos

  • 👁 Ver Solución (#4521)

    A continuación puedes ver la gráfica de una función definida a trozos. Obtén la expresión analítica, utilizando las expresiones adecuadas.

  • 👁 Ver Solución (#2336)

    Representa gráficamente la siguiente función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -x-1 & si & x \leq -1 \\ 1-x^2 & si & x \in (-1,1) \\ x-1 & si & x \geq 1 \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#2341)

    El beneficio esperado de una empresa, en millones de euros, viene dado por la función

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -x^2+7x & si & 0 \leq x \leq 5 \\ \\ 10 & si &5 < x \leq 8 \end{array} \right.

    donde x representa el tiempo transcurrido en años.

    – a) Representa gráficamente la función
    – b) Explica cómo es la evolución del beneficio esperado durante esos 8 años y calcula cuándo el beneficio esperado es de 11,25 millones de euros.

  • 👁 Ver Solución (#2241)

    Represente gráficamente la siguiente función:

    f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} x^2-1 & si & x \leq 1 \\ \\x-1 & si & x > 1 \\ \end{array} \right.

  • 👁 Ver Solución (#2243)

    El beneficio esperado por una empresa, en los próximos 8 años, viene indicado por la función:

    f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} -x^2+7x & si & 0 \leq x < 5 \\ \\10 & si & 5 \leq x \leq 8 \\ \end{array} \right.

    El tiempo (x) está expresado en años y el Beneficio f(x) viene expresado en millones de euros.

    – a) Representa gráficamente la función
    – b) Explica la evolución del beneficio en esos 8 años
    – c) ¿Cuándo se espera un beneficio de 11,25 millones de euros?

  • 👁 Ver Solución (#872)

    Representa gráficamente la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 5 & si & x \leq 2 \\ \\ x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ \\ 4x-15 & si & x \geq 5 \end{array} \right.


  • 👁 Ver Solución (#873)

    Representa gráficamente la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2x - 4 & si & x < 1 \\ \\ x^2-3x & si & x \geq 1 \end{array} \right.


  • 👁 Ver Solución (#874)

    Representa gráficamente la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{-2}{x} & si & x < -1 \\ \\ x^2-3x-1 & si & x > -1 \end{array} \right.


  • 👁 Ver Solución (#931)

    Representa gráficamente la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2^x & si & x < 2 \\ \\ \frac{6}{x} & si & x > 2 \end{array} \right.


  • 👁 Ver Solución (#58)

    Sea la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 5 & si & x \leq 2 \\ \\ x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ \\ 4x-15 & si & x \geq 5 \end{array} \right.



    – a) Representación gráfica
    – b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos

  • 👁 Ver Solución (#927)

    Representa gráficamente la función:

    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -1 & si & x < 1 \\ \\ x-2 & si & 1 \leq x < 4 \\ \\ 8-x & si & x \geq 4 \end{array} \right.


  • 👁 Ver Solución (#3589)

    Representa gráficamente la función f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x+5 & si & x < 0 \\ \\ x^2-1 & si & x >0 \end{array} \right.