Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Calcula los siguientes límites de funciones:

– $\lim\limits_{x \rightarrow 2} \: \frac{x^2-3x+2}{x^2-4}$
– $\lim\limits_{x \rightarrow \infty} \: \frac{x^2+3x-10}{2x^2-2x-4}$

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Sea la matriz $A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -1 & -1 & 1 \end{array} \right)$
Justifica por qué existe la inversa y calcúlala.

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Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado.

$10-\frac{\left( \frac{1}{4}+\frac{1}{6} \right)}{\left( \frac{1}{3}\right)^2}+3 \cdot \frac{5}{3}-7$

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Halla el centro y el radio de una circunferencia de ecuación $36x^2 + 36y^2-36x+24y-23 = 0$

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Determinar la ecuación de la circunferencia, si se sabe que pasa por los puntos A(-4,0) y B(0,4) y su centro está a una distancia de $\sqrt{8}$ unidades de la cuerda $\overline{AB}$

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Determine la ecuación de la circunferencia de centro $P(-1,3)$ que pasa por el punto $Q(-4,7)$ . Halle los puntos de corte de dicha circunferencia con el eje $OX$

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Dados los puntos A(0,2) y B(0,-2), determina la ecuación general de la circunferencia que pasa por A y B, y además, es tangente a la recta y=3x + 2

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Halla la ecuación de un circunferencia que es tangente a la recta de ecuación $t \equiv x-2y+1=0$ , en el punto $T(-1,0)$ , y el centro está en la recta $r \equiv x+y-3=0$ .