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📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos

  • 👁 Ver (#617)  Ver Solución

    Factoriza los siguientes polinomios:
    – P(x) = -x^2 + 17x - 72
    – Q(x) = 4x^3 + 17x^2 + 15x

  • 👁 Ver (#622)  Ver Solución

    Simplifica las siguientes expresiones factorizando previamente los polinomios del numerador y del denominador:

    – a) \: \frac{x^2-1}{x+1}
    – b) \: \frac{x^2-4}{(x+2)^2}

  • 👁 Ver (#618)  Ver Solución

    Factoriza los siguientes polinomios:
    – P(x) = 2x^2 - 9x -5
    – Q(x) = x^3 + 3x^2 + 4x +12

  • 👁 Ver (#619)  Ver Solución

    Factoriza los siguientes polinomios:
    – P(x) = 3x^2 + 2x - 8
    – Q(x) =x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 4x + 3

  • 👁 Ver (#620)  Ver Solución

    Factoriza los siguientes polinomios:
    – P(x) = 2x^3 - 3x^2
    – Q(x) = x^3 - 7x^2 + 14x - 8

  • 👁 Ver (#626)  Ver Solución

    Factoriza los siguientes polinomios:

    – P(x) = x^4+2x^3+4x^2+6x+3
    – Q(x) = 9x^4+18x^3-31x^2-8x+12

  • 👁 Ver (#628)  Ver Solución

    Factoriza los siguientes polinomios:

    – P(x) = x^4+2x^3+4x^2+6x+3
    – Q(x) = 9x^4+18x^3-31x^2-8x+12

  • 👁 Ver (#638)  Ver Solución

    Factoriza los siguientes polinomios:

    – P(x) = 4x^4+4x^3-67x^2+62x-15
    – Q(x) = x^5+x^4-4x^3-2x^2+4x

  • 👁 Ver (#666)  Ver Solución

    Factoriza los siguientes polinomios:

    – a) x^3 - 5x^2 + 6x
    – b) x^3 + 3x^2 - 9x + 5

  • 👁 Ver (#667)  Ver Solución

    Factoriza los siguientes polinomios:

    – a) 2x^3 - 6x^2 - 48x - 56
    – b) 3x^3 - 3

  • 👁 Ver (#83)  Ver Solución

    Usando las fórmulas de las identidades notables:
    – (a+b)^2=a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2
    – (a-b)^2=a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2
    – (a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2

    desarrolla las siguientes expresiones:

    – a) (x+2)^2
    – b) (2x-3)^2
    – c) (3x^2+2x)^2
    – d) (2x+5) \cdot (2x-5)

  • 👁 Ver (#90)  Ver Solución

    Expresa como cuadrado de una suma o de una diferencia, o bien como producto de una suma por una diferencia:

    Ejemplo x^2+4x+4 = (x+2)^2

    – a) x^2 + 10x + 25
    – b) 16x^2 - 1
    – c) 4x^2 - 12x + 9
    – d) 9x^2 - 12xy + 4y^2
    – e) x^2 + 1 - 2x

  • 👁 Ver (#15)  Ver Solución

    Sean los polinomios:
    A(x) = -3x^2+3x
    B(x) = 2x^2+3
    C(x) = 3x^4+2x^3-x^2+5
    D(x) = x+3
    Calcula:

    – a) A(x) + B(x) + C(x)
    – b) A(x) + 2 \cdot B(x) - C(x)
    – c) 5 \cdot A(x) - 2 \cdot B(x)

  • 👁 Ver (#82)  Ver Solución

    Sean los polinomios:
    A(x) = -3x^2+3x ;
    B(x) = 2x^2+3 ;
    C(x) = 3x^4+2x^3-x^2+5 ;
    D(x)=x+3.
    Calcula:

    – a) A(x) \cdot B(x)
    – b) B(x) \cdot C(x)
    – c) C(x) \cdot D(x)
    – d) D(x) \cdot C(x)

  • 👁 Ver (#85)  Ver Solución

    Efectúa las operaciones indicadas y simplifica la expresión resultante:

    – a) x(x+1) - 3x(-x+3) + 2(x^2-x)
    – b) (x+2) (x-3) - (x-2) (x+3)
    – c) (3x-5) (x-3) - (x+1) (3x-7)
    – d) -3x (x+7) + (2x-1) (-3x+2)
    – e) (2x^2+x-1) (x-3) - (2x-1) (x^2-x)
    – f) x (x-3y) - (x-4y) (x+y)

  • 👁 Ver (#95)  Ver Solución

    Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones:

    – a) (3x^2 + 6x - 9) : (x-3)
    – b) (3x^3 - 2x^2 + 3x + 3) : (x^2+1)

  • 👁 Ver (#493)  Ver Solución

    Realiza las siguientes divisiones de polinomios (aplica la regla de Ruffini cuando sea posible):

    – a) (x^4 - 2x^2 + 1) : (x+2)
    – b) x^5 : (x^2 - 1)

  • 👁 Ver (#491)  Ver Solución

    Sean los polinomios:
    P(x) = 3x^2 - 5x +3 , \qquad Q(x)=x-5 , \qquad R(x) = x^3+2

    Calcula:

    – a) Q(x) - P(x) + R(x)
    – b) 2 \cdot P(x) - 3 \cdot Q(x)
    – c) Q(x) \cdot P(x) + 3\cdot R(x)

  • 👁 Ver (#494)  Ver Solución

    Realiza las siguientes divisiones de polinomios (aplica la regla de Ruffini cuando sea posible):

    – a) (x^6 + x^3 -x + 1) : (x-1)
    – b) (x^3 - 3x^2 + 2x) : \left(2x - \frac{1}{2}\right)

  • 👁 Ver (#536)  Ver Solución

    Halla el cociente y el resto de la división:
    (3x^2-7x+5):(x^2-x+1)