Matemáticas IES - Matemáticas IES

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El diámetro de unos ejes sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2 mm. Se toma una muestra de tamaño 25 y se obtiene un diámetro medio de 36 mm. ¿Se puede afirmar, con un nivel de significación de 0.01, que la media de la población es de 40 mm?

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La duración de las bombillas de 100 vatios que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación típica de 120 horas. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después
de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía?

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Un profesor afirma que, en su centro, el porcentaje de alumnos de bachillerato que fuman no sobrepasa el 15%. Si en una muestra de 60 de esos alumnos se observa que 12 fuman:
– a) ¿Es aceptable la afirmación del profesor, con un nivel de significación de 0,01?
– b) ¿La afirmación del apartado anterior es la misma si el nivel de confianza es del 90%?

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Pasa de grados a radianes las siguientes cantidades:

– $20^\circ$
– $50^\circ$
– $60^\circ$
– $320^\circ$

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Pasa a grados sexagesimales las siguientes cantidades expresadas en radianes:

– $\pi$ rad
– $\frac{3 \pi}{4}$ rad
– $\frac{ \pi}{6}$ rad
– $\frac{ 2\pi}{9}$ rad

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Dibuja unos ejes de coordenadas en el plano y representa los puntos:
$A(0-3)$ , $B(0,0)$ y $C(-2,0)$

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Dibuja unos ejes de coordenadas en el plano y representa los puntos:
$A(-3,0)$ , $B(1,-2)$ , $C(4,5)$ y $D(0,2)$

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Escribe las coordenadas de los vértices del polígono de la figura

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Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función $y=-x^3+4x$

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Indica los puntos donde gráfica de la función $y=\sqrt{x-2}$ corta a los ejes de coordenadas

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Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función $f(x)=x^3-2x^2-5x+6$

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Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:
– a) $f(x) = 2x-5$
– b) $f(x) = x^2+3x-10$
– c) $f(x) = 2x^4+2x^3-14x^2-2x+12$
– d) $f(x) = \frac{-2x+1}{x+5}$
– e) $f(x) = \frac{x^3-5x^2+6x}{x^2-3x}$
– f) $f(x) = \frac{x^2+5x-6}{x^4-5x^2+4}$
– g) $f(x) = 3^{2x-5}$
– h) $f(x) = log (2x-6)$

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Halle los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x+5 & si & x < 0 \\ \\ x^2-1 & si & x >0 \end{array} \right.$

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Halle los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función $\frac{3-x}{2-x}$

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Dibuja los cuadrados inscrito y circunscrito en una circunferencia de radio 56,52. Calcula el área y el perímetro de cada cuadrado

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Escribe todos los cuadrados perfectos que hay entre 200 y 500

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Los puntos $A(3,0,0)$ , $B(0,3,0)$ y $C(0,0,3)$ son tres de los vértices de un tetraedro. El cuarto vértice D está contenido en la recta r que pasa por el punto $P(1,1,1)$ y es perpendicular al plano $\pi$ que contiene a los puntos A, B y C.

– a) Calcule la ecuación del plano que contiene a los puntos A, B y C.
– b) Calcule la ecuación de la recta r que pasa por el punto $P(1,1,1)$ y es perpendicular al plano $\pi$
– c) Calcule las coordenadas del vértice D sabiendo que el volumen del tetraedro es 18.

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Una sopera cilíndrica de 12 cm de diámetro de la base y 10 cm de altura, está llena hasta la mitad. Si se nos ha caído dentro una cuchara de 14 cm de largo, ¿se habrá sumergido completamente la cuchara en la sopa o podré rescatarla sin mojarme los dedos? Razona tu respuesta haciendo los cálculos pertinentes.

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Estudia la curvatura y puntos de inflexión de la función $f(x)=x^4-3x^2$

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Un jugador profesional lanza un dado trucado. La probabilidad de cada una de las seis caras es:
$P(1)=P(2)=P(3)=0.1$ , $P(4)=a$ , $P(5)=b$ , $P(6)=0.4$ .
Sabiendo que $P(4)=2 \cdot P(5)$ :

– a) Calcula el valor de $a$ y $b$
– b) ¿Qué cara debe pedir el jugador para ganar la partida?

📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos