Matemáticas IES - Matemáticas IES

👁 Ver (#3757)

Seleccionar

Depositamos 3000 euros al 6% de interés compuesto durante 4 años. ¿Qué capital tendremos al final del periodo, si la agencia tributaria nos retiene el 18%?

👁 Ver (#4180)

Seleccionar

Dada la siguiente tabla

	Arroz 1 kg	Patatas 1 kg	Tomates 1 kg
Supermercado 1	1.25 euros	0.8 euros	1.15 euros
Supermercado 2	1.5 euros	75 céntimos	1.2 euros
Supermercado 3	1.35 euros	0.9 euros	1 euros y 30 céntimos

a) Expresa los datos mediante una matriz que llamaremos A.

b) ¿Es una matriz cuadrada? Justifica tu respuesta. Escribe la dimensión de la matriz.

c) Identifica en la matriz el elemento $a_{32}$ . ¿A qué elemento de la matriz correspondería el valor 1,15 euros?

d) Escribe los valores de la diagonal principal y a qué elementos de la matriz corresponderían.

e) Escribe la matriz $A^t$ (traspuesta de A).

👁 Ver (#4181)

Seleccionar

Dada la matriz
$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & -1 \\ 0 & 3 & 2 \end{array} \right)$

a) Calcula |A| (determinante de A)
b) Calcula el rango de A por determinantes o por Gauss.

👁 Ver (#4183)

Seleccionar

Dadas las matrices
$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 3 \end{array} \right)$ , $B = \left( 1 \quad 3 \quad 4 \right)$ , $C = \left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -1 & 3 \end{array} \right)$ , $D = \left( \begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 2 & 0 \end{array} \right)$
De las operaciones siguientes, indica justificadamente cuáles no se pueden realizar y efectúa todas aquellas que puedas hacer.

a) $A+B$
b) $A \cdot C$
c) $2 \cdot C+3 \cdot D$
d) $B \cdot A^t$
e) $C^{-1}-D$

👁 Ver (#850)

Seleccionar

Escribe el valor absoluto de los números:

– a) +12
– b) -15

👁 Ver (#2850)

Seleccionar

Opera y simplifica $\frac{a^7b^2c^5}{(a^2)^2 b (c^2)^6}$

👁 Ver (#3007)

Seleccionar

Comprueba si es cierta la siguiente proporción: $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$

👁 Ver (#3008)

Seleccionar

Comprueba si es cierta la siguiente proporción: $\frac{200}{110}=\frac{3}{2}$

👁 Ver (#3009)

Seleccionar

Comprueba si es cierta la siguiente proporción: $\frac{3}{1.5}=\frac{2000}{1000}$

👁 Ver (#2337)

Seleccionar

Calcula la derivada de las siguientes funciones:

– $f(x) = \frac{1-3x}{x} + (5x-2)^3$
– $g(x) = (x^2+2) \cdot L(x^2+2)$
– $h(x) = 3^{5x} + e^x$

👁 Ver (#4053)

Seleccionar

Dada la función $f(x)=ax^3+bx+c$ , determinar los valores de $a$ , $b$ y $c$ si sabemos que $f$ tiene un óptimo en $(x=2 , y=-6)$ y la pendiente de la recta tangente a $f$ en $x=1$ es $-9$ .

👁 Ver (#3632)

Seleccionar

Suponiendo que las puntuaciones de un test de inteligencia se distribuyen según una Normal $N(100,15)$ .
– a) Calcula la probabilidad de que una muestra de tamaño 49, extraída de esa población, tenga una media inferior a 98.
– b) Calcula la probabilidad de que una muestra de tamaño 81, extraída de esa población, tenga una media superior a 105.

👁 Ver (#3607)

Seleccionar

Una fábrica de pasteles fabrica, en su producción habitual, un 3 % de pasteles
defectuosos. Un cliente recibe un pedido de 500 pasteles de la fábrica.
Calcula la probabilidad de que encuentre más del 5 de pasteles defectuosos.

👁 Ver (#4633)

Seleccionar

Las cebollas de un agricultor siguen una distribución normal de media 150 gramos y desviación típica 30 gramos. Si elegimos una cebolla al azar calcula la probabilidad de que:
a) Pese menos de 130 gramos
b) Pese más de 190 gramos
c) Pese entre 140 y 160 gramos

👁 Ver (#4636)

Seleccionar

La altura de los alumnos de un instituto se distribuye normalmente con una media de 161 cm y una desviación típica de 16 cm. Si elegimos un alumno al azar, calcula la probabilidad de que mida:
a) Más de 180 cm.
b) Más de 2 metros.
c) Menos de 140 cm.

👁 Ver (#3769)

Seleccionar

Calcula el cociente y el resto de la siguiente división de polinomios:
$(8x^4-2x^3+3x^2-5x+3) \ : \ (x^2)$