📝 Ejercicios de trigonometría
-
Demuestra la siguiente igualdad:
-
Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:
-
Demuestra que se cumple la siguiente igualdad trigonométrica:
-
Demuestra que se cumple la siguiente igualdad trigonométrica:
-
Hallar el valor de
en función de 
, 
y 
-
Calcula la altura de la siguiente torre:
-
Calcula la altura de la siguiente torre:
-
Un ferrocarril une en línea recta dos ciudades A y B. Una tercera ciudad dista de A 22 km. Si el ángulo CAB es de 30º y el
ángulo CBA es de 48º, calcular la distancia de A a B. -
Halla las diagonales de un rombo de lado 8 cm. y ángulo menor 38 grados.
-
Al recorrer 3 km. por una carretera, cuyo ángulo de inclinación es constante, hemos ascendido 280 m. ¿Qué ángulo forma la carretera con la horizontal?
-
En un rectángulo de lados 8 cm. y 12 cm. y de vértices A, B, C y D, dibujamos dos puntos M y N sobre su diagonal AC, de forma que los segmentos MB y ND sean perpendiculares a dicha diagonal. Halla la distancia entre M y N.
-
En el interior de un ángulo de
dibujamos dos circunferencias de radios 10 cm y 13 cm. tangentes a ambos lados del ángulo (sus centros estarán situados sobre la bisectriz del ángulo). Averigua la distancia entre ambos centros. -
Tres de los ángulos interiores de un cuadrilátero inscrito en un circunferencia de centro 6 cm. miden 60, 80 y 100 grados respectivamente. Halla el perímetro del cuadrilátero.
-
Hemos colocado un cable sobre un mástil, según la figura. ¿Cuánto miden el cable y el mástil?
-
Halla el ángulo que forma la diagonal de un cubo con la diagonal de una de sus caras.
-
Halla la altura de un globo conociendo los datos del siguiente esquema:
-
Una persona está situada al lado de un árbol proyecta una sombra de 66 cm. y el árbol proyecta una sombra de 2,3 m. Sabiendo que la persona mide 1,78 m. halla la altura del árbol y el tipo de árbol que es.
-
Comprueba que se cumplen las siguientes igualdades en la imagen adjunta:
–
–
-
Calcula el valor de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de todos los ángulos de un triángulo rectángulo de catetos 7m y 9m.
-
Si
es un ángulo del segundo cuadrante y 
, se pide:a) Calcula
y 
b) Averigua el valor de en radianes y grados sexagesimales
c) Calcula seno, coseno y tangente de
y de 