Ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones - 2º Bach. Sociales

(42) ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas

  • (#1562)     Seleccionar

    Los 345 atletas que llegaron a la meta en una prueba de maratón se pueden agrupar así: Grupo A: Atletas cuyo tiempo final está comprendido entre 2 y 3 horas. Grupo B: Atletas cuyo tiempo final está comprendido entre 3 y 4 horas, y Grupo C: Atletas cuyo tiempo final está comprendido entre 4 y 5 horas.
    El número de atletas del grupo A excede en 4 unidades al triple del número de atletas del grupo C. La diferencia ente el número de atletas del grupo B y el número de atletas del grupo A es cuatro veces el número de atletas del grupo C disminuido en 4 unidades. Calcular el número de atletas que hay en cada grupo.

  • (#2416)   solución en PIZARRA   Seleccionar

    Sean las matrices
     A =
\left(
\begin{array}{cc}
     x & 1 
  \\ 1 & x+1
\end{array}
\right)
    \qquad
     B =
\left(
\begin{array}{cc}
     0 & 1 
  \\ 1 & 1
\end{array}
\right)

    - a) Encuentre el valor o valores de x de forma que B^2 = A
    - b) Igualmente para que A - I_2 = B^{-1}
    - c) Determine x para que A \cdot B = I_2

  • (#2417)     Seleccionar

    Se consideran las matrices
    A = \left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\3 & -1 \end{array} \right)
    y
    B = \left( \begin{array}{cc} 4 & 20 \\16 & 5 \end{array} \right)

    - a) Calcule A^2 y (A^ 2)^{-1}
    - b) Despeje X de la ecuación matricial A^2X = B
    - C) Calcule X

  • (#2459)     Seleccionar

    Sean las matrices

    A = \left(
\begin{array}{cc}
x & y \\
0 & y
\end{array}
\right) ,
    B = \left(
\begin{array}{c}
a \\
1
\end{array}
\right) ,
    C = \left(
\begin{array}{c}
y \\
ay
\end{array}
\right) ,
    D = \left(
\begin{array}{c}
6-ay \\
1-a
\end{array}
\right)

    - a) Si AB-C=D , plantea un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas (representadas por x , y) en función de a
    - b) ¿Para qué valores de a el sistema tiene solución? ¿es siempre única? Encuentra una solución para a=1 con y \neq 1

  • (#2460)     Seleccionar

    - Despeja la matriz X en la ecuación A \cdot X - A = I - A \cdot X

    - Halla la matriz X sabiendo que
    A = 
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 0\\
0 & 1 & 2\\
1 & 0 & 1
\end{array}
\right)
    e
    I = 
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array}
\right)