08 - Segmentos

geometría3D
vectores_3D

Segmento

Segmento en el espacio

Longitud de un segmento

longitud $(\overline{AB}) = d(A,B) = |\vec{AB}|$

Punto medio de un segmento

Punto medio de un segmento en tres dimensiones

Las coordenadas del punto medio M son:

$M \left( \frac{a_1+b_1}{2}, \frac{a_2+b_2}{2}, \frac{a_3+b_3}{2} \right)$

Dividir un segmento en “n” partes iguales

**Dividir un segmento en varias partes iguales**

Dividir un segmento en varias partes iguales

– Ejemplo: Divide en 5 partes iguales el segmento formad por los puntos y

Dividir un segmento en 5 partes iguales

Dividir un segmento en 5 partes iguales

Queremos calcular las coordenadas de , que llamaremos
$\vec{AB} = 5 \cdot \vec{AN_1}$
$(5,2,0) = 5 \cdot (x-1,y,z) \Rightarrow (5,2,0)=(5x-5, 5y, 5z) \Rightarrow$
$5=5x-5 \: ; \: 2=5y \: ; \: 0=5z \Rightarrow x=2; y=2/5 ; z=0$
Por tanto, $N_1\left( 2, \frac{2}{5}, 0 \right)$