estudio global de función

Ejercicios resueltos y propuestos de

Estudio completo de una función

(13) ejercicios de estudio global de función

(#4393) Ver Solución Seleccionar

Dada la siguiente función:

$f(x)=\frac { 1 }{ { x }^{ 2 }-4 }$

Haz un estudio completo de la misma siguiendo los siguientes pasos:

a) Halla el dominio de la función.

b) Haz un estudio de las simetrías que presenta (si es par, impar o ninguna de las dos cosas).

c) Halla los puntos de corte con los ejes.

d) Haz un estudio de las asíntotas que presenta (verticales, horizontales y oblicuas).

e) Haz un estudio de la monotonía (crecimiento y decrecimiento) y de los extremos que presenta (máximos y mínimos).

f) Haz un estudio de la curvatura (concavidad y convexidad) y de los puntos de inflexión.

g) Representa gráficamente la función con Geogebra
(#2752) Ver Solución Seleccionar

Para la función $f(x)=\frac{x^2}{x-1}$ , se pide:
a) Dominio de definición y puntos de corte con los ejes.
b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d) Representación gráfica aproximada.
(#2840) Ver Solución Seleccionar

Dada la función $f(x)=\frac{\sqrt{x^2-9}}{x-1}$ , se pide:
a) Dominio de definición y puntos de corte con los ejes.
b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d) Representación gráfica aproximada.
(#910) Ver Solución Seleccionar

Dada la función $f(x)=\frac{e^x}{x}$ , se pide:

a) Dominio de definición y cortes con los ejes.
b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d) Representación gráfica aproximada.
(#4124) Ver Solución Seleccionar

Sea la función $f(x) = \frac{1}{3}x^3-x^2-3x+4$

– a) Encuentre los puntos críticos de $f(x)$ por medio del criterio de la primera derivada
– b) Halle los intervalos donde la función es creciente y decreciente, así como los puntos máximos y mínimos
– c) Determine los puntos de inflexión
– d) Trace la gráfica de la función $f(x)$

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