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Una empresa cinematográfica dispone de tres salas, A, B y C. Los precios de entrada a estas salas son de 3, 4 y 5 euros, respectivamente. Un día la recaudación conjunta de las tres salas fue de 720 euros y el número total de espectadores fue de 200. Si los espectadores de la sala A hubiesen asistido a la sala B y los de la sala B a la sala A, se hubiese obtenido una recaudación de 20 euros más. Calcula el número de espectadores que acudió a cada una de las salas.
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Considera las matrices
,
y
– (a) ¿Para qué valores de 
existe la matriz 
?
– (b) Siendo 
, calcula y resuelve el sistema 
– (c) Resuelve el sistema para 
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Considera la matriz
(a) ¿Para qué valores de 
existe 
?. Para los valores de obtenidos, calcula la matriz .
(b) Resuelve, si es posible, la ecuación 
.
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Considera el sistema de ecuaciones
– (a) Discute las soluciones del sistema según los valores de
– (b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado.
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Sean 
, 
y 
las columnas primera, segunda y tercera, respectivamente, de una matriz cuadrada 
de orden 3 cuyo determinante vale 5. Calcula, indicando las propiedades que utilices:
– (a) El determinante de 
.
– (b) El determinante de .
– (c) El determinante de 
.
– (d) El determinante de una matriz cuadrada cuyas columnas primera, segunda y tercera son, respectivamente, 
, 
y .
Matemáticas IES
MatemáticasII_Andalucía_2003
andalucía