Ejercicios Resueltos de Selectividad
(208)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(38)  ejercicios de Matemáticas II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites, Derivadas e Integrales)
  • (#3044) - Selectividad Andalucía 2006-3-B2        Ver Solución      

    El área del recinto limitado por las curvas de ecuaciones y = \frac{x^2}{a} y y=\sqrt{ax} con a > 0, vale 3. Calcula el valor de a.

  • (#2592) - Selectividad Andalucía 2006-3-B1            

    Sea f la función definida por f(x) = \frac{x^4 + 3}{x} , para x \neq 0.

    - (a) Halla, si existen, los puntos de corte con los ejes y las asíntotas de la gráfica de f.
    - (b) Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos de f.
    - (c) Esboza la gráfica de f.

  • (#3045) - Selectividad Andalucía 2006-3-A1            

    Determina un punto de la curva de ecuación y = x e^{-x^2} en el que la pendiente de la recta tangente sea máxima.

  • (#3054) - Selectividad Andalucía 2003-5-B2             solución en PIZARRA

    Considera la función f definida para x \neq 2 por f(x) = \frac{2x^2+2}{x+2}

    - (a) Halla las asíntotas de la gráfica de f
    - (b) Estudia la posición relativa de la gráfica de f respecto de sus asíntotas

  • (#3051) - Selectividad Andalucía 2003-5-B1bc             solución en PIZARRA

    Sea f : R\longrightarrow R definida por f (x) = \sqrt[3]{x}

    - (a) Calcula la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 1.
    - (b) Esboza el recinto limitado por la gráfica de f y la recta tangente obtenida.
    - (c) Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.

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