Ejercicios Resueltos de Geometría

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(32)  ejercicios de Matemáticas II - Geometría (Geometría en el espacio)
  • (#3105) - Selectividad Andalucía 2010-5-A4             solución en PIZARRA

    Halla la ecuación del plano que es paralelo a la recta r de ecuaciones
    \left\{ \begin{array}{ll}
x-2y+11=0 \\
2y+z-19 = 0
\end{array} \right.
    y contiene a la recta s definida por
     \left\{
\begin{array}{lll}
x= 1 - 5\lambda \\
y = -2 + 3\lambda \\
z = 2 + 2\lambda
\end{array}
\right.

  • (#4047) - Selectividad Andalucía 2009-5-B4        Ver Solución      

    Sea la recta r definida por
    
\left\{ 
\begin{array}{lll}
3x+2y &=&0
\\3x+z&=&0
\end{array}
\right.

    - a) Determine la ecuación del plano perpendicular a r que pasa por el punto P(1,1,1)
    - b) Halla los puntos de r cuya distancia al origen es de 4 unidades

  • (#4046) - Selectividad Andalucía 2009-3-A4        Ver Solución      

    Se considera la recta r definida por
    
\left\{ 
\begin{array}{lll}
x &=&1
\\y&=&1
\\z&=&\lambda -2
\end{array}
\right.
    y la recta s definida por
    
\left\{ 
\begin{array}{lll}
x &=&\mu
\\y&=&\mu-1
\\z&=&-1
\end{array}
\right.
    Halla la ecuación de la recta perpendicular común a r y s

  • (#3081) - Selectividad Andalucía 2009-2-A4        Ver Solución      

    Ver solución en vídeo

    Considera el punto P(1,0,0) , la recta r definida por x-3=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-2} y la recta s definida por (x,y,z) = (1,1,0) + \lambda (-1, 2, 0).

    - (a) Estudia la posición relativa de r y s
    - (b) Halla la ecuación del plano que pasando por P es paralelo a r y s.

  • (#4045) - Selectividad Andalucía 2009-1-A4        Ver Solución      

    Considera el punto A(1,-2,1) y la recta r definida por las ecuaciones
    
\left\{ 
\begin{array}{lll}
x+y &=&2
\\2x+y+z&=&7
\end{array}
\right.

    - a) Halla la ecuación del plano perpendicular a r que pasa por A
    - b) Calcula la distancia del punto A a la recta r

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