Ejercicios Resueltos de Programación Lineal

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(17)  ejercicios de Mat. C. Sociales II - Programación Lineal (Optimización, Sistemas de Inecuaciones)
  • (#3301) - Selectividad Andalucía 2011-5-A1             solución en PIZARRA

    Se considera el recinto R del plano, determinado por las siguientes inecuaciones:

    x+y \ge 2 , \: x+3y \le 15 , \: 3x-y \le 15 , \: x \ge 0 , \: y \ge 0

    - (a) Represente gráficamente el recinto R y calcule sus vértices
    - (b) Halle los valores máximo y mínimo que alcanza la función F(x,y)=3x+y en dicho recinto
    - (c) Razone si existen puntos (x,y) del recinto, para los que F(x,y)=30

  • (#3403) - Selectividad Andalucía 2010-6-B1        Ver Solución      

    a) Dibuje el recinto del plano definido por las inecuaciones:
    x+3y \ge 9 ; 4x-5y+25 \ge 0 ; 7x-2y\le 17 ; x \ge 0 ; y \ge 0
    b) Calcule los vértices del mismo
    c) Obtenga en dicho recinto los valores máximo y mínimo de la función F(x,y) = 2x-y+6 y los puntos donde se alcanzan.

  • (#3370) - Selectividad Andalucía 2010-3-A-1        Ver Solución      

    Sea el recinto definido por el siguiente sistema de inecuaciones:
    3x+y \ge 4 ; x+y\le 6 ; 0\le y \le 5

    - a) Represéntelo gráficamente
    - b) Calcule los vértices de dicho recinto
    - c) En el recinto anterior, halle los valores máximo y mínimo de la función F(x,y)=5x+3y. ¿En qué puntos se alcanzan dichos valores?

  • (#3284) - Selectividad Andalucía 2009-2-A1        Ver Solución       solución en PIZARRA

    (a) Represente la región definida por las siguientes inecuaciones y determine sus vértices:
    x+3y \le 12 ; \quad \frac{x}{3}+\frac{y}{5} \ge 1 ; \quad y \ge 1 ; \quad x \ge 0

    (b) Calcule los valores extremos de la función F(x,y)=5x+15y en dicha región y dónde se alcanzan.

  • (#3283) - Selectividad Andalucía 2009-1-B1             solución en PIZARRA

    En un examen de Matemáticas se propone el siguiente problema:
    "Indique dónde se alcanza el mínimo de la función F(x,y)=6x+3y-2 en la región determinada por las restricciones 2x+y \ge 6 ; 2x+5y \le 30 ; 2x-y \le 6."

    - (a) Resuelva el problema
    - (b) Ana responde que se alcanza en (1,4) y Benito que lo hace en (3,0). ¿Es cierto que el mínimo se alcanza en (1,4)?. ¿Es cierto que se alcanza en (3,0)?.

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