Ecuación continua de la recta

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Dados un punto (x_0, y_0) y un vector director \vec{v}=(v_1,v_2), podemos construir las ecuaciones paramétricas de la recta (a partir de la ecuación vectorial):

\left \{ \begin{array}{ll} x = x_0 + t \cdot v_1 \\ y = y_0 + t \cdot v_2 \end{array} \right.

Si despejamos t en ambas ecuaciones e igualamos los resultados, obtenemos la ecuación continua de la recta:

\frac{x-x_0}{v_1} = \frac{y-y_0}{v_2}