Ecuación punto-pendiente de la recta

Si conocemos la pendiente (m) de una recta y un punto (x_0, y_0) por donde pase, podemos crear la ecuación punto-pendiente de dicha recta:

\fbox{(y-y_0) = m (x-x_0)}

También podemos obtener la ecuación punto-pendiente de una recta conociendo un punto por el que pase (x_0, y_0) y su vector director (v_1, v_2).
Primero ponemos su ecuación continua

\frac{x-x_0}{v_1} = \frac{y-y_0}{v_2}

Hacemos productos cruzados

(y-y_0) \cdot v_1 = v_2 \cdot (x-x_0)

(y-y_0)= \frac{v_2}{v_1} \cdot (x-x_0)

Siendo m = \frac{v_2}{v_1} tenemos:

\fbox{(y-y_0) = m (x-x_0)}