Resumen de las ecuaciones de la recta en el plano

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Veamos un resumen de todas las ecuaciones de la recta que
– pasa por el punto (x_0,y_0 )
– tiene como vector director \vec{v}=(v_1,v_2)

Ecuación Fórmula ¿Cómo se obtiene?
Vectorial (x,y) = (x_0,y_0) + t \cdot (v_1,v_2) Punto y vector director
Paramétricas \left \{ \begin{array}{ll} x = x_0 + t \cdot v_1 \\ y = y_0 + t \cdot v_2 \end{array} \right. Punto y vector director
Continua \frac{x-x_0}{v_1} = \frac{y-y_0}{v_2} Punto y vector director
General Ax + By + C = 0 Productos cruzados a partir de la ec. continua
Explícita y = mx + n Despejando "y" en la ec. general
Punto-pendiente y-y_0= m(x-x_0) Punto y pendiente m=\frac{v_2}{v_1}