Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Calcula el dominio de la función $g(x)=\frac{3-x}{2-x}$

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Halla dominio y corte con los ejes de la función $e^{-x}\cdot (x^2+1)$

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Indica el dominio y corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:

– a) $f(x)=\frac{2x^2+2}{x+2}$
– b) $f(x)=-x^2+x+6$
– c) $f(x)=\frac{2x+1}{x+2}$
– d) $f(x)=Ln(2x-1)$
– e) $f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}$

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Hallar el dominio y rango de la siguiente función
$f(x)=\left\{ \begin{array}{ccc} 3 & si & -2 \leq x \leq 1 \\ 4-2x & si & x>2 \end{array} \right.$

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Encontrar dominio y rango de la siguiente función y graficar
$y=\frac{5}{x+2}$

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Halla dominio, continuidad y corte con los ejes de la función $y=x^4-2x^2-3$

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Hallar dominio, continuidad y corte con los ejes de la función $f(x)=\frac{x}{Ln(x)}$

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Halla el dominio de la función
$y = \frac{\sqrt[4]{x^3-2x^2}}{x^2-9}$

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Dada la función cuadrática $f(x)=3x^2-6x+1$

a) Indica su dominio y recorrido.
b) Obtén los puntos de corte con los ejes.
c) Calcula su vértice.
d) Representación gráfica

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Para la función $f(x)=\frac{6x}{(x+1)^2}$ se pide:

– a) Dominio
– b) Corte con los ejes
– c) Monotonía y Extremos
– d) Curvatura y Puntos de Inflexión
– e) Representación gráfica teniendo en cuenta los apartados anteriores

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Sea la función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \left( \frac{1}{2}\right)^x & si & x \leq 1 \\ \\ x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ \\ \frac{x+20}{x} & si & x > 5 \end{array} \right.$

– a) Representación gráfica
– b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos

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Sea la función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \left( 0.2\right)^x & si & x \leq 1 \\ \\ x^2-5x+6 & si & 2 < x < 5 \\ \\ \frac{x+20}{x} & si & x > 5 \end{array} \right.$

– a) Representación gráfica
– b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos

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Realiza un estudio global (dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas, monotonía, extremos y representación gráfica) de la función:
$f(x) = \frac{x^2}{x^2-1}$

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En la siguiente función indica:

a) Dominio
b) Recorrido
c) Extremos relativos (máximos y mínimos)
d) Puntos de corte. Si no coincide con un valor entero, utiliza una cifra decimal para expresarlo.
e) Monotonía (intervalos de crecimiento y decrecimiento)

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[1]Para la siguiente función dibuje su gráfica, calcule dominio y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{lrc} - \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1 \\ -x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1 \\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4 \\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\ \left[ x+2 \right] -1 & si & x > 6 \end{array} \right.$