📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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Se desea fabricar dos tipos de cajas de bombones que llamaremos A y B. Las cajas de tipo A contienen 1 kg de chocolate y 2 kg de cacao; las de tipo B contienen 2 kg de chocolate, 1 kg de cacao y 1 kg de almendras. Por cada caja del tipo A se ganan 2 € y por cada caja del tipo B, 3 €. Se dispone de 500 kg de chocolate, 400 kg de cacao y 225 kg de almendras.
¿Cuántas cajas de cada tipo hay que fabricar para que la ganancia sea máxima?
¿A cuánto asciende esta ganancia máxima? -
Cierta compañía produce dos tipos de alimentos para perros, marcas A y B, respectivamente. Cada lata de la marca A contiene 200 g de carne y 100 g de harina. La marca B contiene 140 g de carne y 160 g de harina por lata.
Las instalaciones pueden manipular un máximo de 78 kg. de carne y 48 kg. de harina por hora. Si el beneficio obtenido de la marca A es de 300 u.m. (unidades monetarias) por lata y el de la marca B es de 240 u.m. por lata, ¿Cuántas latas de cada marca deben producirse por hora para maximizar el beneficio?
Averigua cómo se alcanzará el beneficio máximo. -
Encuentre el número de términos que se deben sumar de la progresión aritmética 9, 11, 13,... para que la suma sea igual a la de los nueve primeros términos de la progresión geométrica 3, -6, 12, -24,...
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En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Hallar el número de conejos y gallinas.
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La gerencia de una sociedad de inversiones tiene un fondo 200.000 USD para invertir en acciones. A fin de alcanzar un nivel aceptable de riesgo, las acciones consideradas se han clasificado en tres categorías: de alto, mediano y bajo riesgo. La gerencia estima que las acciones de alto riesgo tendrán una tasa de rendimiento del 15% anual; las de riesgo medio, 10% anual, y las de bajo riesgo, 6% anual. La inversión en las acciones de bajo riesgo será el doble de la suma invertida en las otras dos categorías. El objetivo de la inversión es tener una tasa promedia de rendimiento del 9% anual sobre la inversión total. ¿Cuánto se debe invertir en cada tipo de acción?
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Un grupo de estudiantes organiza una excursión para lo cual alquilan un autocar cuyo precio es de 540 euros. Al salir, no se presentan 6 estudiantes y esto hace que cada uno de los otros pague 3 euros más. Calcula el número de estudiantes que fueron a la excursión y que cantidad pagó cada uno.
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Los trenes A y B parten de la misma ciudad al mismo tiempo en direcciones perpendiculares. El tren B viaja 5 km/h mas rápido que el tren A. Al cabo de 2 horas se encuentran a 50km de distancia. Halle la velocidad de cada tren.
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Un ferrocarril une en línea recta dos ciudades A y B. Una tercera ciudad dista de A 22 km. Si el ángulo CAB es de 30º y el
ángulo CBA es de 48º, calcular la distancia de A a B. -
¿Cuántos números de 4 cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, .. , 9?
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¿Cuántos números de 5 cifras distintas son múltiplos de 5?
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Tenemos una cuerda de 60 metros. Cortamos una quinta parte. Después cortamos la mitad de lo que queda. ¿Cuántos metros de cuerda nos quedan?
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Compramos un rollo de cable telefónico y usamos las siete novenas partes. Sabiendo que aún nos quedan 88 metros, ¿Cuál era la medida inicial del rollo?
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De un depósito de agua se saca 1/3 y 2/5 de su contenido simultáneamente, si aún quedan 600 litros, ¿Cuanta agua había al principio?
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En un almacén hay 3 tipos de artículos (A, B y C). Si tenemos un total de 180 artículos, y de ellos la sexta parte son del tipo A, la tercera del tipo B. Contesta a las siguientes preguntas:
¿Qué fracción representan los del tipo C?
¿Qué cantidad de artículos hay de cada tipo?
¿Qué porcentaje de artículos hay de cada tipo? -
Sabemos que la fabricación de un envase tetra brik emite 62 gramos de
y que conducir un coche durante 1 km emite 211 gramos de . Plantea y resuelve una inecuación para saber cuántos tetra brik es necesario fabricar para superar el consumo de producido por la conducción durante 50 km de un coche.
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Una empresa tiene tres factorías, F1, F2, F3, en las que se fabrican diariamente tres tipos diferentes de productos, A, B y C, como se indica a continuación:
F1: 200 unidades de A, 40 de B y 30 de C.
F2: 20 unidades de A, 100 de B y 200 de C.
F3: 80 unidades de A, 50 de B y 40 de C.
Cada unidad de A que se vende proporciona un beneficio de 5 euros; por cada unidad de B, se obtienen 20 euros de beneficio; y por cada una de C, 30 euros.
Sabiendo que la empresa vende toda la producción diaria, obtén matricialmente el beneficio diario obtenido con cada una de las tres factorías.
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Para la fabricación de un envase de tetra Brik modelo A se emiten 62 gramos de
y para la fabricación de otro envase del modelo B se emiten 76 gramos de . Sabiendo que se han fabricado en total 240 envases, que han emitido 16700 gramos de , ¿Cuántos envases de cada tipo se han fabricado? -
En la clase A las
partes del alumnado son chicos, mientras que en la clase B, 4 de cada 5 alumnos son chicos. Si ambas clases tienen el mismo número de alumnos, ¿Dónde hay más chicos?
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Calcula el perímetro y la superficie de un cuadrado de diagonal 5 cm
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Calcula los lados de un rombo de diagonales 45 cm y 24 cm
