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Durante una exhibición, una avioneta debe de realizar una maniobra llamada «vuelo rasante», la cual debe iniciar a una cierta altura para no chocar con el suelo. La maniobra tiene forma parabólica y esta se modela mediante la función
, siendo
el tiempo en segundos y
la altura en metros.
Se tienen dos propuestas para la altura
en que el piloto debe iniciar la maniobra, la propuesta 1 es que
sea
metros y la propuesta 2 es que
sea
.
Determine cuál de las dos propuestas es segura para que el piloto pueda realizar la maniobra e indique a cuántos metros éste llega a la altura mínima.
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Dada la función cuadrática ![f(x)=3x^2-6x+1 f(x)=3x^2-6x+1](local/cache-TeX/3584550df4673ee05c3401ab7e964690.png)
a) Indica su dominio y recorrido.
b) Obtén los puntos de corte con los ejes.
c) Calcula su vértice.
d) Representación gráfica
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Una estructura metálica tiene la forma de dos arcos parabólicos como muestra la figura. La altura del arco mayor es de 25 metros y su base mide 18 metros, mientras que la altura del arco menor es de 18 metros y su base mide 12 metros. Ambos arcos están unidos por 5 soportes equidistantes. Hallar la longitud total de los soportes.
gráfica_de_parábola
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Un jugador patea un tiro libre, tal que la trayectoria de la pelota sigue la siguiente expresión
, donde
es la altura en metros y
la distancia horizontal.
– a) ¿A qué distancia la pelota vuelve a tocar el piso (Si no hay ningún obstáculo)?
– b) Si se coloca una barrera de altura máxima 1.8m a 9 metros del pateador ¿La pelota
pasa la barrera? Justifica la respuesta.
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Una jugadora de baloncesto tira a canasta y la trayectoria que sigue el lanzamiento va según la función
; en base a esto calcule:
a) Las componentes de su vértice.
b) Los puntos de corte con los ejes.
c) Dibuje la gráfica de la función ayudándose de la tabla
![\begin{tabular}{c|c}
X & Y \\
\hline
-3 & \\
-2 & \\
-1 & \\
0 & \\
1 & \\
2 & \\
3 &
\end{tabular} \begin{tabular}{c|c}
X & Y \\
\hline
-3 & \\
-2 & \\
-1 & \\
0 & \\
1 & \\
2 & \\
3 &
\end{tabular}](local/cache-TeX/4b6dc982eff0dff8f8aec569133b4834.png)
d) ¿Cuál es el punto más alto al que llegará el balón?
e) Si la canasta está en el punto (2,3), ¿logrará encestar?; Razone su respuesta.