Media aritmética

estadística media

Media aritmética (o simplemente media) es el cociente entre la suma de todos los valores y el número total de éstos. Se representa por $\overline{x}$

– Cálculo de la media para valores simples

$\overline{x} = \frac{\sum x_i}{N}$

Ejemplo:

Datos: $3 , 4 , 5, 6 , 7$

$\overline{x} = \frac{3+4+5+6+7}{5}=\frac{25}{5}=5$

Teclea tu propio ejemplo y te lo calculamos al instante

– Cálculo de la media para valores con frecuencias

$\overline{x} = \frac{\sum x_i \cdot f_i}{N}$

Ejemplo. Con los datos de la tabla adjunta:

$\overline{x}=\frac{3\cdot 2 + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 5 + 6 \cdot 7 + 7 \cdot 2 + 8 \cdot 1}{20}=$

$=\frac{6+12+25+42+14+8}{20}=5.35$

Por tanto, $\overline{x} = 5.35$

$\begin{array}{|c|c|} x_i & f_i \\ \hline 3 & 2 \\ \hline 4 & 3 \\ \hline 5 & 5 \\ \hline 6 & 7 \\ \hline 7 & 2 \\ \hline 8 & 1 \\ \hline & N=20 \\ \end{array}$

– Cálculo de la media para valores agrupados en intervalos

$\overline{x} = \frac{\sum x_i \cdot f_i}{N}$

Ejemplo:

$\begin{array}{c|c|c|} Intervalo & x_i & f_i \\ \hline [0,10) & 5 & 1 \\ \hline [10,20) & 15 & 2 \\ \hline [20,30) & 25 & 5 \\ \hline [30,40) & 35 & 4 \\ \hline [40,50) & 45 & 3 \\ \hline & & N=15 \\ \end{array}$

$\overline{x}=\frac{5\cdot 1 + 15 \cdot 2 + 25 \cdot 5 + 35 \cdot 4 + 45 \cdot 3}{15}=$

$=\frac{5+30+125+140+135}{15}=29$

Por tanto, $\overline{x} = 29$

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