Moda

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estadística moda

Moda es el valor que más se repite. Se representa por $M_o$ . La moda no es única (puede haber varias modas)

– Cálculo de la moda para valores simples

Ejemplo 1:

Datos: $3 , 4 , 5, 5, 6 , 7 \qquad M_o = 5$

Ejemplo 2:

Datos: $3 , 4 ,4, 5,5, 6 , 7 \qquad M_o = 4$ y $M_o=5$

Teclea tu propio ejemplo y te lo calculamos al instante

– Cálculo de la moda para valores con frecuencias

La moda es el valor ( $x_i$ ) con mayor frecuancia ( $f_i$ )

Ejemplo. Con los datos de la tabla adjunta:

El mayor $f_i$ es $7$ que corresponde al valor $x_i=6$

Por tanto,
$M_o = 6$

$\begin{array}{|c|c|} x_i & f_i \\ \hline 3 & 2 \\ \hline 4 & 3 \\ \hline 5 & 5 \\ \hline 6 & 7 \\ \hline 7 & 2 \\ \hline 8 & 1 \\ \hline & N=20 \\ \end{array}$

– Cálculo de la moda para valores agrupados en intervalos

– 1) Buscamos la clase modal (intervalo con mayor frecuencia)
– 2) Aplicamos la siguiente fórmula:

$M_o = L_i + \frac{f_i - f_{i-1}}{(f_i - f_{i-1})+(f_i - f_{i+1})} \cdot c$

$L_i$ : límite inferior del intervalo clase modal
$f_i$ : frecuencia absoluta del intervalo modal
$f_{i-1}$ : frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal
$f_{i+1}$ : frecuencia absoluta del intervalo siguiente al modal
$c$ : amplitud del intervalo modal

Ejemplo:

$\begin{array}{c|c|c|} Intervalo & x_i & f_i \\ \hline [0,10) & 5 & 1 \\ \hline [10,20) & 15 & 2 \\ \hline [20,30) & 25 & 5 \\ \hline [30,40) & 35 & 4 \\ \hline [40,50) & 45 & 3 \\ \hline & & N=15 \\ \end{array}$

– Intervalo modal: $[20,30)$
– $L_i = 20$
– $f_i=5$
– $f_{i-1}=2$
– $f_{i+1}=4$
– $c = 10$

$M_o = 20 + \frac{5 - 2}{(5-2)+(5-4)} \cdot 10 =$
$M_o = 20 + \frac{3}{4} \cdot 10 =$
$20 + 7.5 = 27.5$

Por tanto $M_o = 27.5$

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Mensajes

25 de junio de 2019, 02:23, por Gaby

Como se sustituye la fórmula de la moda si son datos agrupados y la mayor frecuencia está en el primer intervalo?
- 25 de junio de 2019, 07:43, por dani
  
  Si la clase modal es el primer intervalo entonces $f_{i-1}=0$
  
  Si la clase modal es el último intervalo entonces $f_{i+1}=0$
6 de enero de 2020, 14:48, por Genesis

que hacer cuando no hay
f_i-1
- 6 de enero de 2020, 18:37, por dani
  
  En ese caso le asignaríamos el valor 0:
  
  $f_{i-1} = 0$