Mediana (II)

Cálculo de la mediana para valores con frecuencias

1) Necesitamos la columna de las frecuencias absolutas acumuladas ( $F_i$ )
2) Buscamos el primer $x_i$ tal que $F_i \ge \frac{N}{2}$ . Una vez localizado, distinguimos dos casos (lo supera o lo iguala):
– Si $F_i > \frac{N}{2} \Longrightarrow M_e=x_i$
– Si $F_i = \frac{N}{2} \Longrightarrow M_e=\frac{x_i+x_{i+1}}{2}$

Ejemplo 1

$\frac{N}{2}= \frac{25}{2} = 12.5$
El primer $F_i \ge 12.5$ es $F_i=20$
Como $20>12.5$ entonces $M_e=x_i=7$
Por tanto, $M_e=7$

$\begin{array}{|c|c|c|} x_i & f_i & F_i \\ \hline 5 & 5 & 5 \\ \hline 6 & 7 & 12 \\ \hline 7 & 8 & 20 \\ \hline 8 & 5 & 25 \\ \hline & N=25 & \\ \end{array}$

Ejemplo 2

$\frac{N}{2}= \frac{22}{2} = 11$
El primer $F_i \ge 11$ es $F_i=11$
Como $11=11$ entonces $M_e=\frac{6+7}{2}=6.5$
Por tanto, $M_e=6.5$

$\begin{array}{|c|c|c|} x_i & f_i & F_i \\ \hline 5 & 5 & 5 \\ \hline 6 & 6 & 11 \\ \hline 7 & 7 & 18 \\ \hline 8 & 4 & 22 \\ \hline & N=22 & \\ \end{array}$

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