Mediana (II)

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Cálculo de la mediana para valores con frecuencias

1) Necesitamos la columna de las frecuencias absolutas acumuladas (F_i)
2) Buscamos el primer x_i tal que F_i \ge \frac{N}{2}. Una vez localizado, distinguimos dos casos (lo supera o lo iguala):
– Si F_i > \frac{N}{2} \Longrightarrow M_e=x_i
– Si F_i = \frac{N}{2} \Longrightarrow M_e=\frac{x_i+x_{i+1}}{2}

Ejemplo 1

\frac{N}{2}= \frac{25}{2} = 12.5
El primer F_i \ge 12.5 es F_i=20
Como 20>12.5 entonces M_e=x_i=7
Por tanto, M_e=7

\begin{array}{|c|c|c|} x_i & f_i & F_i \\ \hline 5 & 5 & 5 \\ \hline 6 & 7 & 12 \\ \hline 7 & 8 & 20 \\ \hline 8 & 5 & 25 \\ \hline & N=25 & \\ \end{array}

Ejemplo 2

\frac{N}{2}= \frac{22}{2} = 11
El primer F_i \ge 11 es F_i=11
Como 11=11 entonces M_e=\frac{6+7}{2}=6.5
Por tanto, M_e=6.5

\begin{array}{|c|c|c|} x_i & f_i & F_i \\ \hline 5 & 5 & 5 \\ \hline 6 & 6 & 11 \\ \hline 7 & 7 & 18 \\ \hline 8 & 4 & 22 \\ \hline & N=22 & \\ \end{array}