Mediana (III)

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Cálculo de la mediana para valores agrupados en intervalos

1) Necesitamos la columna de frecuencias absolutas acumuladas (F_i)
2) Buscamos el primer intervalo tal que F_i > \frac{N}{2} (intervalo mediano). Una vez localizado, aplicamos la fórmula:

M_e = L_i+\frac{\frac{N}{2}-F_{i-1}}{f_i} \cdot c

L_i : límite inferior del intervalo mediano
f_i : frecuencia absoluta del intervalo mediano
F_{i-1} : frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al mediano
c : amplitud del intervalo modal
N : número total de datos

Ejemplo:

\begin{array}{c|c|c|c|} Intervalo & x_i & f_i & F_i \\ \hline [0,10) & 5 & 1 & 1\\ \hline [10,20) & 15 & 2 & 3 \\ \hline [20,30) & 25 & 5 & 8 \\ \hline [30,40) & 35 & 4 & 12 \\ \hline [40,50) & 45 & 3 & 15 \\ \hline & & N=15 & \\ \end{array}

– \frac{N}{2}=7.5
– Intervalo mediano: [20,30)
– L_i = 20
– f_i=5
– F_{i-1}=3
– c = 10

M_e = 20 + \frac{7.5 - 3}{5} \cdot 10 =
20 + 9 = 29

Por tanto M_e = 29