Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, seguimos los siguientes pasos:
- Quitar paréntesis (si los hubiese)
- Quitar denominadores (si los hubiese)
- Trasposición de términos: colocar los términos con incógnita en un miembro y los que no tienen incógnita en el otro miembro (para ello usamos la Regla de la suma)
- Agrupar términos: Sumamos en cada miembro los términos semejantes (ver Suma de monomios)
- Despejar la incógnita: para ello usamos la Regla del producto
- simplificar el resultado: en la mayoría de ocasiones deberemos simplificar la fracción resultante
Ejemplo:
![5x - 5 = 2x + 4 5x - 5 = 2x + 4](local/cache-vignettes/L140xH38/cb9694c47aad08ca2f8ca69d575f33a0-490ce.png?1688053447)
Pasos 1 y 2
No tiene paréntesis ni denominadores. Pasamos al paso 3:
Paso 3
Identificamos los términos que llevan incógnita y los que no la llevan
Términos con incógnita:
,
Términos sin incógnita:
,
Ponemos los que llevan incógnita en la izquierda y los que no llevan en la derecha.
– Los que ya se encuentren en su lugar adecuado no debemos tocarles.
– A los que tengamos que cambiar de miembro, debemos cambiarle el signo
![5x - 2x = 4 + 5 5x - 2x = 4 + 5](local/cache-vignettes/L140xH38/4bfa99b0edcdc87b21eecaaa150307d2-5ff4a.png?1688053447)
Paso 4: agrupar (sumar-restar) los términos de cada miembro
– En la izquierda:
– En la derecha: 4 + 5 = 9
Por tanto, queda:
![3x = 9 3x = 9](local/cache-vignettes/L60xH38/78be5924ad3d549deb3de8aff16bb84c-1ea1b.png?1688053447)
Paso 5: Despejar la incógnita
Pasamos el
, que multiplica a
, dividiendo al otro miembro:
![x = \frac{9}{3} x = \frac{9}{3}](local/cache-vignettes/L52xH65/18f20d062f4413f13bbcc0e11e7e3b51-9bbda.png?1688053447)
Paso 6: Simplificamos el resultado:
![x = 3 x = 3](local/cache-vignettes/L50xH38/4c63f2fd29fec6c20010a36949e9752d-5a502.png?1688053447)
(solución de la ecuación: x=3)