📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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Queremos fabricar latas con forma de cilindro y de capacidad 1 litro. Averigua las dimensiones de forma que tengamos que emplear la menor cantidad de material posible.
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Calcula el perímetro de un rectángulo sabiendo que uno de sus lados mide 6 cm. y su diagonal 10 cm.
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Apoyamos una escalera sobre la pared. El extremo inferior de la misma está a 1,5 m de la pared. ¿A qué altura está el extremo superior si la escalera mide 6 m.?
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Indica cuáles de los siguientes triángulos son rectángulos:
– lados de 46 m, 35 m. y 48 m.
– lados de 5 m, 6 m. y 7 m.
– lados de 13 m, 20 m. y 15 m.
– lados de 27 m, 36 m. y 45 m. -
Calcula la diagonal de la siguiente figura:
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Un pastor suministra a sus ovejas dos tipos de pienso con un contenido vitamínico por kilo como muestra la siguiente tabla. Ha de suministrarle diariamente al menos 5 mg de la vitamina A1 y 7 mg de la vitamina A2.
A1 A2 Pienso tipo 1 3 5 Pienso tipo 2 4 2 El precio del kilo de pienso del tipo 1 es de 0’5 euros, y el kilo de pienso del tipo 2 de 0’7 euros.
Si asignamos “x” al número de kilos de pienso de tipo 1 e “y” al número de kilos del pienso de tipo 2 que han de mezclarse para tener un coste mínimo, escribe las restricciones propias de este problema así como la función objetivo.
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El agua de un depósito se puede extraer en 200 veces con un bidón de 15 litros. Calcula cuántas veces se extraería con un bidón de 25 litros.
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Encuentra un número cuyo cuadrado sea igual al cuadrado del número anterior más 23 unidades.
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Queremos plantar 147 árboles en un terreno con forma de cuadrado. ¿Cuántas filas de árboles habrá?. ¿Sobrará alguno?
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Hemos colocado un cable sobre un mástil, según la figura. ¿Cuánto miden el cable y el mástil?
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Una empresa de transportes gestiona una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 15000 kg. y recorren diariamente una media de 400 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. de media. Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 km. entre todos. ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo?
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El dueño de una librería va a poner a la venta libros de tres géneros diferentes: idiomas, infantil e informática.
El dueño se ha fijado como objetivo vender 150 ejemplares y quiere obtener unos ingresos por venta de 2300 €. El precio de los libros de idiomas los ha fijado a 20€/libro, los de informática a 15€/libro y a los de infantil les va a hacer un descuento del 30% sobre 10€ que costaban el año anterior. Además sabe por ventas de otros años, que el número de libros de temática infantil va a ser la mitad de los libros de temática de idiomas. Teniendo en cuenta las condiciones descritas, ¿cuántos ejemplares debería vender de cada género para obtener su objetivo?
A continuación te pedimos que respondas a cada una de las siguientes cuestiones.
1.- Identifica y nombra cada una de las incógnitas que aparecen.
2.- Determina el precio que cuesta cada libro según su género, teniendo en cuenta que para calcular el precio de los libros de temática infantil se le va a aplicar el 30% de descuento al precio de venta del año pasado que fue de 10€ cada libro.
3.- Plantea un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
4.- Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de Gauss matricialmente. -
Halla el ángulo que forma la diagonal de un cubo con la diagonal de una de sus caras.
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Halla la altura de un globo conociendo los datos del siguiente esquema:
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Calcula lo que mide la diagonal de un cuadrado sabiendo que su lado mide igual que la diagonal de un rectángulo de lados 12 m. y 5 m.
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Calcula los siguientes productos:
– a)
– b)
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Calcula:
– a)
– b)
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Calcula:
– a)
– b)
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Realiza la siguiente operación con números complejos:
–
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Calcula:
– a)
– b)
– b)
– b)
