📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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El dueño de una librería va a poner a la venta libros de tres géneros diferentes: idiomas, infantil e informática.
El dueño se ha fijado como objetivo vender 150 ejemplares y quiere obtener unos ingresos por venta de 2300 €. El precio de los libros de idiomas los ha fijado a 20€/libro, los de informática a 15€/libro y a los de infantil les va a hacer un descuento del 30% sobre 10€ que costaban el año anterior. Además sabe por ventas de otros años, que el número de libros de temática infantil va a ser la mitad de los libros de temática de idiomas. Teniendo en cuenta las condiciones descritas, ¿cuántos ejemplares debería vender de cada género para obtener su objetivo?
A continuación te pedimos que respondas a cada una de las siguientes cuestiones.
1.- Identifica y nombra cada una de las incógnitas que aparecen.
2.- Determina el precio que cuesta cada libro según su género, teniendo en cuenta que para calcular el precio de los libros de temática infantil se le va a aplicar el 30% de descuento al precio de venta del año pasado que fue de 10€ cada libro.
3.- Plantea un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
4.- Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de Gauss matricialmente. -
Halla el ángulo que forma la diagonal de un cubo con la diagonal de una de sus caras.
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Halla la altura de un globo conociendo los datos del siguiente esquema:
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Calcula lo que mide la diagonal de un cuadrado sabiendo que su lado mide igual que la diagonal de un rectángulo de lados 12 m. y 5 m.
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Calcula los siguientes productos:
– a)
– b)
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Calcula:
– a)
– b)
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Calcula:
– a)
– b)
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Realiza la siguiente operación con números complejos:
–
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Calcula:
– a)
– b)
– b)
– b)
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Calcula:
– a)
– b)
– b)
– b)
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Usa el producto escalar para hallar el ángulo que forman los vectores
y 
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Dados los vectores
y 
, calcula el producto vectorial 
y comprueba que 
y 
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Expresa como un único radical:
![\frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{x}}](local/cache-TeX/ac3f7702cb83b836590049bdbb5ce6cc.png "\frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{x}}")
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Dadas las siguientes restricciones:
Encuentra en qué punto de la región limitada por las inecuaciones anteriores se hace máximo la función
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Desde dos almacenes A y B, se tiene que distribuir fruta a tres mercados de la ciudad. El almacén A dispone de 10 toneladas de fruta diarias y el B de 15 toneladas, que se reparten en su totalidad. Los dos primeros mercados necesitan, diariamente, 8 toneladas de fruta, mientras que el tercero necesita 9 toneladas diarias.
El coste del transporte desde cada almacén a cada mercado viene dado por el siguiente cuadro:
Planificar el transporte para que el coste sea mínimo. -
Un taller fabrica y vende dos tipos de alfombras, de seda y de lana. Para la elaboración de una unidad se necesita un trabajo manual de 2 horas para el primer tipo y de 3 horas para el segundo y de un trabajo de máquina de 2 horas para el primer tipo y de 1 hora para el segundo. Por cuestiones laborales y de planificación, se dispone de hasta 600 horas al mes para el trabajo manual y de hasta 480 horas al mes para el destinado a la máquina. Si el beneficio por unidad para cada tipo de alfombra es de 150 € y 100 €, respectivamente, ¿cuántas alfombras de cada tipo debe elaborar para obtener el máximo beneficio? ¿A cuánto asciende el mismo?
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En una carpintería, que consta de tres secciones, se construyen mesas y conjuntos de 4 sillas. En la primera sección se cortan las piezas que conforman los muebles, invirtiéndose una hora en el conjunto de las 4 sillas y tres horas en la mesa. En la segunda sección se realiza el ensamblaje de las piezas, empleándose 1 hora y 20 minutos, tanto para las sillas como para la mesa. Por último, en la tercera sección se pulen los muebles, tardándose 2 horas y 30 minutos en finalizar las 4 sillas y sólo 8/7 de hora en la mesa. Debido a las características de la empresa, sólo se puede trabajar un máximo de 61 horas semanales en las secciones 2ª y 3ª y 60 horas en la 1ª. Sabiendo que las ganancias por el conjunto de las 4 sillas y la mesa son respectivamente, 800 € y 600 €, organiza tú mismo cómo debiera ser la producción para que así los beneficios fuesen máximos.
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Halla el término general de la siguiente sucesión:
3, 12, 48 , 192...
Indica qué tipo de sucesión es y calcula la suma de sus 10 primeros términos (expresa el resultado en notación científica).
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Calcula los siguientes logaritmos aplicando las propiedades y sabiendo que el log 3=0,48
a)
b)
c)
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El precio de un automóvil fué de 9100 €. Transcurridos 2 años se ha devaluado en un 15%. ¿Qué valor tiene actualmente el vehículo?
