Ejercicios Resueltos de Análisis

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(22)  ejercicios de Mat. C. Sociales II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites y Derivadas)
  • (#3164) - Selectividad Andalucía 2006-1-B2        Ver Solución      

    Calcula las siguientes derivadas:

    - (a) f(x)=\frac{1-3x}{x} + (5x-2)^3
    - (b) g(x)=(x^2+2) \cdot Ln(x^2+2)
    - (c) h(x)=3^{5x}+e^x

  • (#3161) - Selectividad Andalucía 2006-1-A2            

    Sean las funciones f(x)=x^2-4x+6 y g(x)=2x-x^2

    - (a) Determine, para cada una de ellas, los puntos de corte con los ejes, el vértice y la curvatura. Represéntelas gráficamente
    - (b) Determine el valor de x para el que se hace mínima la función h(x) = f(x) - g(x).

  • (#4044) - Selectividad Andalucía 2004-4-B2        Ver Solución      

    - Estudie la continuidad y derivabilidad de la función:

    f(x)=
\left\{
\begin{array}{lcr}
 x^2-4x+7 & si &  x \leq 3 \\
\\ \frac{4}{x-2} & si &  x > 3 \\
\end{array}
\right.


    - Calcule la derivada de g(x)=(x+1) e^{2x+1}

  • (#4043) - Selectividad Andalucía 2004-4-A2        Ver Solución      

    - a) Calcule la ecuación de la recta tangente a y=\frac{1}{x-1} en el punto de abcisa x=2
    - b) ¿En qué punto de la gráfica de la función f(x)=2x^2+3x+1, la recta tangente es paralela a y=3x-5?
    - c) Sea g(x)=2x^2-8x+a. Halle a para que el valor mínimo de g sea 3

  • (#4042) - Selectividad Andalucía 2004-3-A2        Ver Solución      

    Calcule las derivadas de las siguientes funciones (no es necesario simplificar el resultado):

    - a) f(x)=\frac{3x-1}{x} - (5x-x^2)^2
    - b) g(x)=(x^2-1) L x
    - c) h(x)=2^{5x}
    - d) i(x)=(x^3-6x) (x^2+1)^3

Selectividad Andalucía

Matemáticas II

Mat. C. Sociales II