Ejercicios Resueltos de Selectividad

(230)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(32)  ejercicios de Matemáticas II - Geometría (Geometría en el espacio)
  • (#3954) - Selectividad Andalucía 2019 Junio B4        Ver Solución      

    Considera el triángulo cuyos vértices son los puntos A(1,1,0) , B(1,0,2) y C(0,2,1.

    - a) Halla el área de dicho triángulo.
    - b) Calcula el coseno del ángulo en el vértice A

  • (#3942) - Selectividad Andalucía 2019 Junio A4        Ver Solución      

    Considera la recta r \equiv \frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{1}
    y los planos \pi_1 \equiv x=0 y \pi_2 \equiv y=0

    - a) Halla los puntos de la recta r que equidistan de los planos \pi_1 y \pi_2
    - b) Determina la posición relativa de la recta r y la recta de instersección de los planos \pi_1 y \pi_2

  • (#4394) - Selectividad Andalucía 2018 Septiembre B4        Ver Solución      

    Considera las rectas

    r \equiv \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{m}=z \qquad \quad s \equiv 
\left\{
x+nz  = -2 \atop
 y -z = -3
\right.

    - a) Halla los valores de m y n para los que r y s se cortan perpendicularmente.
    - b) Para m=3 y n=1, calcula la ecuación general del plano que contiene a r y s

  • (#4392) - Selectividad Andalucía 2018 Septiembre A4        Ver Solución      

    Considera las rectas

    r \equiv \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3} \qquad \quad s \equiv 
\left\{
2x -3 y  = -5 \atop
 y -2z = -1
\right.

    - a) Estudia y determina la posición relativa de r y s
    - b) Calcula la distancia entre r y s

  • (#3580) - Selectividad Andalucía 2012-6-B4             solución en PIZARRA

    Considera el punto P(1,0,2) y la recta r dada por las ecuaciones
    \left\{ 
\begin{array}{lll}
2x-y-4=0
\\y+2z-8=0
\end{array}
\right.
    - a) Calcula la ecuación del plano que pasa por P y es perpendicular a r
    - b) Calcula el punto simétrico de P respecto de la recta r

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