Ejercicios Resueltos de Selectividad

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(17)  ejercicios de
  • (#4377) - Selectividad Andalucía Junio 2014 B1        Ver Solución      

    a) Dadas las inecuaciones
    y \leq x + 5, \qquad 2x + y \geq -4, \qquad 4x \leq 10 -y, \qquad y \geq 0
    represente el recinto que limitan y calcule sus vértices.
    b) (0.7 puntos) Obtenga el máximo y el mínimo de la función f(x,y) =x+ \frac{1}{2}y en el recinto anterior, así como los puntos en los que se alcanzan.

  • (#4375) - Selectividad Andalucía 2018 Junio A1        Ver Solución      

    a) Plantee, sin resolver, las restricciones de este problema e indique la función a optimizar:
    "Un ganadero alimenta a sus ovejas con maíz y pienso. Cada kilogramo de maíz aporta 600 g de hidratos de carbono y 200 g de proteínas, mientras que cada kilogramo de pienso aporta 300 g de hidratos de carbono y 600 g de proteínas. Cada oveja necesita diariamente como mínimo 1800 g de hidratos de carbono y 2400 g de proteínas. Si 1 kg de maíz cuesta 0.50 euros y 1 kg de pienso cuesta 0.25 euros, calcule cuántos kilogramos de cada producto tendría que comprar el ganadero para alimentar cada día a una oveja con un gasto mínimo".

    b) Represente el recinto limitado por las siguientes restricciones, calculando sus vértices
    x \geq 0 \qquad x \leq 2y+2 \qquad x+y \leq 5

    Calcule el máximo de F(x,y)=4x+3y en ese recinto, así como el punto donde se alcanza
    .

  • (#4376) - Selectividad Andalucía 2017 Septiembre B1        Ver Solución      

    a) Represente el recinto definido por las siguientes inecuaciones:
    x+y \leq 3  \qquad  2x+y \geq 4 \qquad y \geq -1
    b) Razone si el punto (2, 1) pertenece al recinto anterior.
    c) Obtenga los vértices del recinto y los valores mínimo y máximo de la función F(x,y)=5x+4y en ese recinto, indicando en qué puntos se alcanzan.
    d) Razone si la función F puede alcanzar el valor 9 en el recinto anterior.

  • (#4006) - Selectividad Andalucía 2014-2-A1        Ver Solución      

    - a) Represente gráficamente la región definida por las siguientes inecuaciones y calcule sus vértices x+2y \leq 3 ; x-y \leq 1 ; x \geq -1 ; y \geq 0
    - b) Calcule los valores máximo y mínimo de la función objetivo F(x,y)=2x+4y en la región anterior y los puntos donde se alcanzan.

  • (#3904) - Selectividad Andalucía 2013-2-A1        Ver Solución      

    Sea R la región factible definida por las siguientes inecuaciones x \geq 3y , x \leq 5 , y \geq 1.

    - a) (0.5 puntos) Razone si el punto (4.5, 1.55) pertenece a R.
    - b) (1.5 puntos) Dada la función objetivo F(x,y)=2x-3y, calcule sus valores extremos en R.
    - c) (0.5 puntos) Razone si hay algún punto de R donde la función F valga 3.5. ¿Y 7.5?

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