Ejercicios Resueltos de Estadística

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(12)  ejercicios de Mat. C. Sociales II - Inferencia Estadística (Distribuciones Muestrales, Intervalos de Confianza)
  • (#4285) - Selectividad Andalucía 2018 sept supl B4        Ver Solución      

    Una cadena de supermercados desea estimar la proporción de clientes que adquiere un determinado producto. Para ello ha tomado una muestra aleatoria simple de 1000 clientes y ha observado que 300 compraban ese producto.

    - a) Halle, con un nivel de confianza del 95 \%, un intervalo de confianza para estimar la proporción de clientes del supermercado que compra ese producto.
    - b) Si en otra muestra la proporción de clientes que compra ese producto es de 0.25 y el error cometido en la estimación ha sido inferior a 0.03, con un nivel de confianza del 92.5 \%, calcule el tamaño mínimo de la muestra.

  • (#4286) - Selectividad Andalucía 2018 Junio suplente B4        Ver Solución      

    Se quiere estimar la proporción de estudiantes que asiste de forma regular al cine. Para ello, se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 300 y se obtiene que de ellos, 210 acuden con regularidad al cine.

    - a) Calcule un intervalo de confianza al 92 \% para estimar la proporción de estudiantes que va al cine regularmente. ¿Qué error máximo se cometería si se diera como estimación de dicha proporción 0.7?
    - b) Con el mismo nivel de confianza, siendo la proporción muestral la misma, si queremos que el error sea menor que 0.02, ¿cuántos alumnos como mínimo hay que elegir en la muestra?

  • (#4072) - Selectividad Andalucía 2014-Sept-A4        Ver Solución      

    La concejalía de Educación de una determinada localidad afirma que el tiempo medio dedicado a la lectura por los jóvenes de entre 15 y 20 años de edad es, a lo sumo, de 8 horas semanales. Para contrastar esta hipótesis, (H_0 : \mu \leq 8) se escoge al azar una muestra de 100 jóvenes, de entre 15 y 20 años, y se obtiene una media de 8.3 horas de dedicación a la lectura. Supuesto que el tiempo dedicado a la lectura sigue una ley Normal con desviación típica igual a 1 hora, ¿qué se puede decir, a un nivel de significación del 5%, sobre la afirmación de la concejalía?

  • (#4071) - Selectividad Andalucía 2012-6-A4        Ver Solución      

    Un índice para calibrar la madurez lectora de los alumnos de primaria se distribuye
    según una ley Normal con desviación típica 2. Elegida una muestra de 18 alumnos en un centro de primaria, se obtiene una media muestral de 10.8 en dicho índice. Mediante el uso de un contraste de hipótesis, ¿se puede aceptar, con un nivel de significación del 1\%, la hipótesis nula de que la media del índice de madurez lectora de los alumnos de este centro no es inferior a 11?

  • (#4068) - Selectividad Andalucía 2012-2-B4        Ver Solución      

    Se cree que al menos el 25\% de los usuarios de teléfonos móviles son de
    contrato. De una encuesta realizada a 950 personas, elegida al azar, 200 de ellas
    manifestaron que tenían teléfono móvil de contrato. A la vista de estos resultados y con
    un nivel de significación del 5\%, ¿puede admitirse que la proporción de personas con
    contrato en su teléfono móvil ha disminuido? Utilice para la resolución del problema un
    contraste de hipótesis con hipótesis nula “la proporción p es mayor o igual que 0.25”.

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