Funciones

Funciones - Matemáticas Aplicadas a las C. S. II

(22) ejercicios de Funciones

  • (#3391)      Ver Solución   solución en VÍDEO Seleccionar

    En una empresa han hecho un estudio sobre la rentabilidad de su inversión en publicidad, y han llegado a la conclusión de que el beneficio obtenido, en miles de euros, viene dado por la expresión B(x) = 0.5x^2-4x+6 , siendo x la inversión en publicidad, en miles de euros, con x en el intervalo [0,10] .
    - a) ¿Para qué valores de la inversión la empresa tiene pérdidas?
    - b) ¿Cuánto tiene que invertir la empresa en publicidad para obtener el mayor beneficio posible?
    - c) ¿Cuál es el beneficio si no se invierte nada en publicidad? ¿Hay algún otro valor de la inversión para el cual se obtiene el mismo beneficio?

  • (#3406)      Ver Solución Seleccionar

    Sea la función f(x)=2x^2+ax+b
    - a) Determine los valores de a y b sabiendo que su gráfica pasa por el punto (1, 3) y alcanza un extremo local en el punto de abscisa x=-2.
    - b) Tomando a = 8 y b = -10 deduzca la curvatura de su gráfica, el valor mínimo que alcanza la función y los valores donde la función se anula.

  • (#3537)      Ver Solución Seleccionar

    Se estima que el beneficio de una empresa, en millones de euros, para los próximos 10 años viene dado por la función
    B(t) =
\left\{
\begin{array}{lcr}
at - t^2 & si & 0 \leq t \leq 6 \\
\\ 2t & si & 6 <  t \leq 10 \\
\end{array}
\right.
    siendo t el tiempo transcurrido en años.

    - a) Calcule el valor del parámetro a para que B sea un función continua.
    - b) Para a=8 represente su gráfica e indique en qué periodos de tiempo la función crecerá o decrecerá.
    - c) Para a=8 indique en qué momento se obtiene el máximo beneficio en los primeros 6 años y a cuánto asciende su valor.

  • (#3546)      Ver Solución Seleccionar

    Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función f(x) =\frac{x^2-5x}{x^3-2x^2-x+2}

  • (#3592)   solución en PIZARRA    Ver Solución Seleccionar

    Se considera la función f(x)=1-\frac{2}{x+2}

    - a) Determine la monotonía y curvatura de la función.
    - b) Calcule sus asíntotas.
    - c) Represéntela gráficamente.