En una empresa han hecho un estudio sobre la rentabilidad de su inversión en publicidad, y han llegado a la conclusión de que el beneficio obtenido, en miles de euros, viene dado por la expresión , siendo x la inversión en publicidad, en miles de euros, con x en el intervalo .
– a) ¿Para qué valores de la inversión la empresa tiene pérdidas? – b) ¿Cuánto tiene que invertir la empresa en publicidad para obtener el mayor beneficio posible? – c) ¿Cuál es el beneficio si no se invierte nada en publicidad? ¿Hay algún otro valor de la inversión para el cual se obtiene el mismo beneficio?
Sea la función
– a) Determine los valores de y sabiendo que su gráfica pasa por el punto y alcanza un extremo local en el punto de abscisa . – b) Tomando y deduzca la curvatura de su gráfica, el valor mínimo que alcanza la función y los valores donde la función se anula.
Se estima que el beneficio de una empresa, en millones de euros, para los próximos 10 años viene dado por la función siendo el tiempo transcurrido en años.
– a) Calcule el valor del parámetro para que sea un función continua. – b) Para represente su gráfica e indique en qué periodos de tiempo la función crecerá o decrecerá. – c) Para indique en qué momento se obtiene el máximo beneficio en los primeros 6 años y a cuánto asciende su valor.
Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función
Se considera la función
– a) Determine la monotonía y curvatura de la función. – b) Calcule sus asíntotas. – c) Represéntela gráficamente.
