Funciones

Funciones - Matemáticas Aplicadas a las C. S. II

(22) ejercicios de Funciones

  • (#4041)      Ver Solución Seleccionar

    Sea la función f(x)=\frac{4x-1}{2x-2}

    - a) Determine su dominio, los puntos de corte con los ejes, sus asíntotas, y
    represéntela gráficamente.
    - b) Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva y=f(x) en el punto de abscisa x = 0.

  • (#4042)      Ver Solución Seleccionar

    Calcule las derivadas de las siguientes funciones (no es necesario simplificar el resultado):

    - a) f(x)=\frac{3x-1}{x} - (5x-x^2)^2
    - b) g(x)=(x^2-1) L x
    - c) h(x)=2^{5x}
    - d) i(x)=(x^3-6x) (x^2+1)^3

  • (#4043)      Ver Solución Seleccionar

    - a) Calcule la ecuación de la recta tangente a y=\frac{1}{x-1} en el punto de abcisa x=2
    - b) ¿En qué punto de la gráfica de la función f(x)=2x^2+3x+1, la recta tangente es paralela a y=3x-5?
    - c) Sea g(x)=2x^2-8x+a. Halle a para que el valor mínimo de g sea 3

  • (#4044)      Ver Solución Seleccionar

    - Estudie la continuidad y derivabilidad de la función:

    f(x)=
\left\{
\begin{array}{lcr}
x^2-4x+7 & si &  x \leq 3 \\
\\ \frac{4}{x-2} & si &  x > 3 \\
\end{array}
\right.

    - Calcule la derivada de g(x)=(x+1) e^{2x+1}

  • (#4224)      Ver Solución Seleccionar

    Dada la función f(x)= 2x-4, calcula la derivada de la función en x=1 utilizando la definición de derivada (calculando un límite).