ecuacion_matricial

Ejercicios resueltos y propuestos de

Ecuaciones matriciales

(40) ejercicios de ecuacion_matricial

(#4623) Ver Solución Seleccionar

Dadas las matrices:

$A=\left( \begin{array}{ccc} 1&-2&3 \end{array}\right) \qquad B=\left( \begin{array}{c} 2\\-1\\1 \end{array}\right) \qquad C=\left( \begin{array}{ccc} 2&0&-1\\1&1&-1\\1&3&2 \end{array}\right)$

– a) Justifica si la matriz C tiene inversa
– b) Halla la inversa de C
– c) Resuelve la ecuación matricial $BA + 2X = C$
(#4615) Ver Solución Seleccionar

Se considera la matriz $A=\left( \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & a \end{array} \right)$

a) Determine para qué valores del parámetro $a$ , la matriz $A$ tiene inversa.
b) Para $a = 1$ , calcule la inversa de $A$ .
c) Para $a = 1$ , resuelva la ecuación matricial $A \cdot X = B^t$ , siendo $B=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & -1 \end{array} \right)$
(#4614) Ver Solución Seleccionar

Se consideran las matrices
$A=\left( \begin{array}{ccc} a & 4 \\ 6 & 8 \end{array} \right)$ $\: \: , \: \:B=\left( \begin{array}{ccc} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{array} \right) \: \quad$ y $\: C=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 \end{array} \right)$

a) Calcule el valor del parámetro $a$ para que la matriz $A$ no tenga inversa.
b) Para $a = 3$ , resuelva la ecuación matricial $X \cdot A - X \cdot B = C$ .
c) Para $a = 3$ , compruebe que $A^2 = 11 \cdot A$ y exprese $A^8$
en función de la matriz $A$ .
(#4529) Ver Solución Seleccionar

Resuelva la ecuación matricial $B+AX=A^2$ , siendo las matrices

$A = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right) \qquad B = \left( \begin{array}{ccc} 2 & -1 & 3 \\ 1 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & 3 \end{array} \right)$
(#4179) Ver Solución Seleccionar

Sean las matrices $A = \left( \begin{array}{cc} 6 & 0 \\ 2 & 4 \end{array} \right)$ , $B = \left( \begin{array}{c} -4 \\ 6 \end{array} \right)$ , $C = \left( -2 \quad -2 \right)$

a) Justifique cuáles de las siguientes operaciones se pueden realizar y efectúelas
cuando sea posible:
$B + 2 C \cdot A$
$A - \left( B \cdot C \right)^t$

b) Resuelva la siguiente ecuación matricial: $\frac{1}{5} (B + A \cdot X) = C^t$

0
5
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15
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