📝 Ejercicios de corte_ejes

  • Dada la función f(x) = \frac{x-1}{x+1} , se pide:

     a) Dominio, asíntotas, monotonía y corte con los ejes
     b) Representación gráfica

  • Halla los puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones:

     f(x) = 3x + 12
     g(x) = (x - 2) \cdot (x - 4)
     h(x) = x^2 + 4x - 5

  • Calcula los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de las siguientes funciones:
     y = 3x-1
     y=x^2+x+4

  • Calcula los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la siguiente función:

    f(x)=\left\{
\begin{array}{lcr}
x^2-4 & si & x \leq 0 \\
x+1 & si & x > 0
\end{array}
\right.

  • Halla los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la función:
    y=\frac{x+1}{x-1}

  • Halla los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la función:
    y=\frac{x^2-x-6}{x+4}

  • Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:

     a)  f(x) = \frac{x}{2} + 3
     b)  f(x) = -3.5x - 5

  • Indica cuál de las gráficas siguientes representan una función. En caso de ser función, indica su dominio, su imagen y los puntos de corte.

  • En la siguiente función dada por una gráfica indica:

     a) Dominio
     b) Continuidad
     c) Corte con los ejes
     d) Monotonía

  • Dadas las funciones f(x)=x^2-5x+6 ; g(x)=\frac{11x+17}{2x+12} , se pide para ambas funciones:

     a) Hallar su dominio
     b) Puntos de corte con los ejes de coordenadas
     c) Representación gráfica

  • Sea la función f(x)=\frac{x+1}{x+2}
     a) Representa gráficamente la función
     b) Calcula asíntotas, dominio, corte con los ejes y monotonía

  • Sea la función:

     
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              5 &   si  & x \leq 2 \\
              \\ x^2-6x+10 &  si & 2 < x < 5 \\
              \\ 4x-15 &  si  & x \geq 5 
              \end{array}
    \right.



     a) Representación gráfica
     b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos

  • Sea la función f(x)=\frac{2x+1}{x-2}

     a) Representa gráficamente la función
     b) Calcula asíntotas, dominio, corte con los ejes y monotonía

  • Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:
     a) f(x) = -3x+9
     b) f(x) = x^2+3x-10
     c) f(x) = 2x^4+2x^3-14x^2-2x+12
     d) f(x) = \frac{-2x+1}{3x-7}
     e) f(x) = \frac{x^3-5x^2+6x}{x^2+5x}
     f) f(x) = \frac{x^2+5x-6}{x^4-5x^2+4}
    .

  • Halla analítica y gráficamente el corte con los ejes de coordenadas de la función
    y = -3x + 6

  • Halla analítica y gráficamente el corte con los ejes de coordenadas de la función
    y = x^2 -2x + 1

  • Halla analítica y gráficamente el corte con los ejes de coordenadas de la función
    y = 4x^2 -4x + 2

  • Un jugador patea un tiro libre, tal que la trayectoria de la pelota sigue la siguiente expresión y=-0.05x^2+0.7x, donde y es la altura en metros y x la distancia horizontal.

     a) ¿A qué distancia la pelota vuelve a tocar el piso (Si no hay ningún obstáculo)?
     b) Si se coloca una barrera de altura máxima 1.8m a 9 metros del pateador ¿La pelota
    pasa la barrera? Justifica la respuesta.

  • Calcula los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función y=\frac{x+1}{x^3+3}

  • Sea la función f(x)=\frac{4x-1}{2x-2}

     a) Determine su dominio, los puntos de corte con los ejes, sus asíntotas, y
    represéntela gráficamente.
     b) Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva y=f(x) en el punto de abscisa x = 0.