Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Calcula la derivada de las funciones:

– $y = Ln(3-4x^3)^5$
– $y = Ln \left[ (2x^2-1) (x^2-2) \right]$

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Calcula la derivada de las siguientes funciones:

– a) $y = \sqrt[3]{x^5}$
– b) $y = \sqrt[4]{(3x^2-x)^2}$

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Calcula la derivada de la función $y = \frac{2x^3-3x^2-2x-4}{2x^2-3x+6}$

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Calcula la derivada de las siguientes funciones:
– $y = \sqrt{x}$
– $y = \sqrt[3]{3x}$
– $y = \sqrt[5]{3x^2}$

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Calcula la derivada de las funciones:
– $y = Ln(x^2+7)$
– $y = Ln(e^x+2)$

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Calcula la derivada de la función
$y = Ln \: \left( \frac{2-5x^2}{4} \right)$

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Calcula la derivada de la función
$y = \frac{-3x^2}{4x^2-2}$

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Calcula la derivada de las funciones:

– $y = x^3 \cdot e^x$
– $y = x^3 \cdot 3^{x^2}$

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Dada la función $f(x)= 2x-4$ , calcula la derivada de la función en $x=1$ utilizando la definición de derivada (calculando un límite).

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Calcula la derivada de las funciones:

– $y = sen \: x$
– $y = sen \: x^3$
– $y = sen^3 \: x$
– $y = sen^3 \: x^3$
– $y = sen \: (3x^2-x)$
– $y = sen^4 \: (3x^4-5x)^3$

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Calcula la derivada de las siguientes funciones:

– $y = 5(3x^2-5x)^4$
– $y = -3(2x^3-3)^{- 2}$
– $y = \sqrt[3]{5x^2-2}$
– $y = 3\sqrt[4]{3x^4-7x^2}$

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Calcula las siguientes derivadas y simplifica el resultado cuando se pueda:

– a) $f(x) = x \cdot e^x$
– b) $g(x) = \frac{x^2+1}{x^2-1}$

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Calcula la derivada de las siguientes funciones:

– a) $f(x)=3x^4-\frac {1}{5}x^2+7x-2$

– b) $f(x)=\sqrt { 4{ x }^{ 2 }-1 }$

– c) $f(x)=3^{ x }\cdot { ln }^{ 2 }x$

– d) $f(x)=3cos({ x }^{ 2 }-1)$

– e) $f(x)=\frac { -{ x }^{ 2 }+1 }{ 5{ x }^{ 4 }-3{ x+2 } }$

– f) $f(x)={ (-2{ x }^{ 3 }+x) }^{ 5 }$

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Calcula las derivadas de las siguientes funciones usando las reglas de derivación:

– $f(x)=\frac{3x}{x^2-9}$
– $f(x)=3x^2-5x+6$
– $f(x)=Ln(x+2)$
– $f(x)=5x \cdot 2^x$
– $f(x)=\sqrt{x+2}$

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Calcula la derivada de las siguientes funciones:

– a) $f(x) = -3x^4+5x^3-8x^2-x+3$
– b) $g(x) = (2x^5-3) \cdot (x^4-x^2)$

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Calcula la ecuación de la recta tangente a la curva $y = x^2+6x+4$ en el punto de abcisa $x = -2$ . Haz la representación gráfica

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Estudia la derivabilidad de la siguiente función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2x+1 & si & x \leq 1 \\ cos(x-1)\cdot ({ x }^{ 2 }+2) & si & x>1 \end{array} \right.$

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Calcula la derivada de las siguientes funciones:

– a) $f(x) = 3^{5x^2-4x}$
– b) $g(x) = e^{(3x^4-5x)^2}$

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Calcula la derivada de la función:

$y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$

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Calcula la derivada de la función
$y = Ln \: (4x^2-5)^3$

📝 Ejercicios de derivada de una función