📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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a) Hallar los valores de
y 
para que la función
sea continua para todo valor de
b) Estudia la derivabilidad para los anteriores valores de
y
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Se consideran las matrices
y
– a) Calcule
y 
– b) Despeje
de la ecuación matricial 
– C) Calcule
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Dada la función
, se pide:
a) Dominio de definición y puntos de corte con los ejes.
b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d) Representación gráfica aproximada. -
Para la función
, se pide:
a) Dominio de definición y puntos de corte con los ejes.
b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d) Representación gráfica aproximada. -
Sea la función dada por
a) Demuestre que es continua en todo R
b) Determine si la función es derivable en
y, en caso afirmativo, calcule 
. -
Dada la función
, se pide:a) Dominio de definición y cortes con los ejes.
b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d) Representación gráfica aproximada. -
Dada la función
, se pide:
a) Determine el punto de la gráfica de f para el cual la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante. Calcule la ecuación de dicha recta.
b) Determine el punto de la gráfica de f para el cual la recta tangente es paralela al eje OX. Calcule la ecuación de dicha recta. -
Considere la función
Determine los valores de los parámetros y para los cuales la función 
es continua y derivable en todo R. -
Para la función
, se pide:
a) Dominio de definición
b) Calcule
. ¿Es posible calcular también 
?. Justifique la respuesta
c) Calcule
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Averigua la altura de una casa que proyecta una sombra de 68 m. sabiendo que en el mismo instante, una persona de 2 m. de alta, proyecta una sombre de 165 cm.
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Halla el punto simétrico de
respecto de 
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Simplifica la siguiente expresión
![\left (\frac{\sqrt[6]{32}}{\sqrt{8}} \right )^3](local/cache-TeX/ed126aa03e1b30fdfac1940e8b203c5c.png "\left (\frac{\sqrt[6]{32}}{\sqrt{8}} \right )^3")
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Simplifica la siguiente expresión trigonométrica:
![\dfrac{\left[ sen\left( \frac{x}{2} \right)- cos\left( \frac{x}{2} \right)\right]^2 \cdot (1+sen(x))}{sen(2x)}](local/cache-TeX/4cbaa7d51c51877c288ce6f2a895245c.png "\dfrac{\left[ sen\left( \frac{x}{2} \right)- cos\left( \frac{x}{2} \right)\right]^2 \cdot (1+sen(x))}{sen(2x)}")
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Opera y simplifica:
– a)
– b)
– c)
– d)![\sqrt{\sqrt[3]{729}}](local/cache-TeX/c8c318830ebdf9dcfecf16bffcf022c1.png "\sqrt{\sqrt[3]{729}}")
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Simplifica y racionaliza la expresión
![\frac{\sqrt[4]{a^3} \cdot a^{-1}}{a \sqrt{a}}](local/cache-TeX/1e6ab2ef7f87de65aba537d4aef3c104.png "\frac{\sqrt[4]{a^3} \cdot a^{-1}}{a \sqrt{a}}")
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Sin hacer la división, indica si las siguientes fracciones corresponden a un decimal exacto o a un decimal periódico:
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Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de sustitución:
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Resuelve el sistema de ecuaciones:
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Resuelve el sistema de ecuaciones:
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Resuelve el sistema de ecuaciones:
