Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Indica el dominio y corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones:

– a) $f(x)=\frac{2x^2+2}{x+2}$
– b) $f(x)=-x^2+x+6$
– c) $f(x)=\frac{2x+1}{x+2}$
– d) $f(x)=Ln(2x-1)$
– e) $f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}$

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Hallar el dominio y rango de la siguiente función
$f(x)=\left\{ \begin{array}{ccc} 3 & si & -2 \leq x \leq 1 \\ 4-2x & si & x>2 \end{array} \right.$

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Encontrar dominio y rango de la siguiente función y graficar
$y=\frac{5}{x+2}$

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Hallar dominio, continuidad y corte con los ejes de la función $f(x)=\frac{x}{Ln(x)}$

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Resuelve la ecuación $x^4+x^2-2 = 0$

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Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos $O(0,0)$ , $A(1,3)$ y $B(-2, -1)$

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Considere la siguiente igualdad:

$1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}$

Donde $n$ es un número entero positivo.
Si $k(x+1) + k(x+2) + k(x+3) + ... + k(x+20) = 310k$ , donde $k$ es un número real distinto de cero.
Calcula el valor de $x$

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Halla la ecuación continua de la recta que pasa por los puntos $(0,6)$ y $(-2,0)$

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Dada la ecuación continua de una recta:
$\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4}$ se pide:

– dos puntos de la recta
– dos vectores directores
– representación gráfica

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Dado el triángulo de vértices $A(-2,3)$ , $B(5,1)$ y $C(3,-4)$ , halla la ecuación de la altura correspondiente al vértice $B$

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Dado el triángulo de vértices $A(-2,3)$ , $B(5,1)$ y $C(3,-4)$ , halla la ecuación de la mediana correspondiente al vértice $B$

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Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos $(3,2)$ y $(9,4)$

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Resuelve la ecuación $-x^2+2x+3$

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Resuelve la ecuación
$9x+1-3x^2=15-(x^2+2-3x-6)$

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Dados los puntos $A(3,-2,-2)$ , $B(1,0,1)$ y $C(2,1,-1)$
y el plano $\alpha : \left\{ \begin{array}{ccc} x & = & 1 - \lambda + \mu \\ y & = & \lambda - \mu \\ z & = & 2 - \lambda - \mu \end{array} \right.$

Se pide:

a) Comprueba si los puntos A, B y C pertenecen al plano.

b) Halla la ecuación general del plano.

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Resuelve la ecuación: $5^{-5} \cdot (5^{x-1})^x=5$

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Resuelve la ecuación $\frac{4^{x-1}}{2^{x+2}}=186$

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Halla la ecuación general de la recta que pasa por los puntos $(2,1)$ y $(6,9)$

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Resuelve la ecuación: $4\cdot\sqrt{x-2}=x+2$

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Resuelve la ecuación matricial $XAB - XC = 2C$ , siendo

$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{array} \right)$ $\qquad$
$B = \left( \begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 2 \end{array} \right)$ $\qquad$
$C = \left( \begin{array}{cc} 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{array} \right)$

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