Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Halla el área y el perímetro de las siguientes figura:

**Figura circular**

área de figuras circulares

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Halla el área y el perímetro de las siguientes figura:

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Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función $f(x) =\frac{x^2-5x}{x^3-2x^2-x+2}$

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Calcula las asíntotas de las siguientes funciones:
– a) $f(x)=\frac{2x^2+2}{x+2}$
– b) $f(x)=\frac{2x+1}{x+2}$

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Halle las asíntotas de la función $\frac{3-x}{2-x}$

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Averigua las dimensiones de las matrices $A$ , $B$ y $C$ para que se cumplan todas las condiciones siguientes:

a) Se pueda sumar $A$ con una matriz $3 \times 3$

b) Se pueda multiplicar $A \cdot B$ pero no $B \cdot A$

c) Se pueda calcular $C^{-1}$

d) $B$ tenga el mismo número de columnas que $C$ de filas.

e) El rango de $C$ es $2$ y coincide con su número de columnas.

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Durante una exhibición, una avioneta debe de realizar una maniobra llamada «vuelo rasante», la cual debe iniciar a una cierta altura para no chocar con el suelo. La maniobra tiene forma parabólica y esta se modela mediante la función $h(x) = 0.5x^2 - 6x + h_0$ , siendo $x$ el tiempo en segundos y $h(x)$ la altura en metros.
Se tienen dos propuestas para la altura $h_0$ en que el piloto debe iniciar la maniobra, la propuesta 1 es que $h_0$ sea $18$ metros y la propuesta 2 es que $h_0$ sea $20$ .

Determine cuál de las dos propuestas es segura para que el piloto pueda realizar la maniobra e indique a cuántos metros éste llega a la altura mínima.

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Demuestra que los vectores $\vec{i} (4,0)$ y $\vec{j}(0,3)$ forman una base ortogonal. Expresa el vector $\vec{u} (4,6)$ en función de dicha base.

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Demuestras que los vectores $\vec{i}(1,0)$ y $\vec{j}(0,1)$ forman una base ortonormal y expresa el vector $\vec{u}(5,3)$ respecto de dicha base.

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Una bolsa tiene 10 bolas numeradas del 1 al 10. Extraemos una bola.

a) ¿Cuál es el espacio muestral?

b) Dados los sucesos A="obtener numero primo" y B="obtener múltiplo de 3", describe los sucesos, $A$ , $B$ , $A^c$ , $B^c$ , $A \cap B$ , $A \cup B$ , $A \cup A^c$ y $A \cap A^c$

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En la siguiente tabla de contingencia se muestran los bomberos de la comunidad valenciana donde se distinguen entre bomberos especialistas y bomberos conductores. También se pueden clasificar por el cuerpo al que pertenecen: Cuerpo de Bomberos, Bomberos Forestales y Bomberos Militares

$\begin{array}{c|ccc|} & Cuerpo B & Forestales & Militares\\ \hline Espec. &185 & 56 & 24 \\ \hline Conductor &74 & 23 & 11 \\ \hline \end{array}$

Si escogemos un bombero al azar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero conductor?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero especialista?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero forestal?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que sea un bombero especialista perteneciente al cuerpo de bomberos?

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Calcula el mínimo común múltiplo de los números 2, 3, 5, 8, 10

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Calcular $\sqrt[3]{-i}$

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El número de talla de calzado de los alumnos de una clase es:

$40, 41, 39, 38, 39, 38, 37, 41, 40, 42, 37, 38,$
$40, 39, 37, 38, 41, 39, 40, 36, 39, 40, 41, 38$

Calcula media, moda y mediana

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Dada la matriz $A$ , calcula los Adjuntos $A_{33}$ y $A_{21}$

$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & -2 \end{array} \right)$

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Un árbol proyecta una sombre de 12 metros cuando los rayos del sol forman un ángulo de $25^\circ$ sobre la horizontal. Calcula la altura del árbol

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Observamos el punto más alto de un edificio bajo un ángulo de $70^\circ$ sobre la horizontal. Si nos alejamos 40 metros, lo vemos bajo un ángulo de $30^\circ$ .