(245)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(66)  ejercicios de Matemáticas II - Álgebra (Matrices, Determinantes y Sistemas)
  • (#3243) - Selectividad Andalucía 2003-3-B3            

    Dada la matriz
    A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ m^2 & 1 & 1 \\ m & 0 & 1 \end{array} \right)
    , se pide:

    – (a) Determina los valores de m para los que la matriz A tiene inversa.
    – (b) Calcula, si es posible la matriz inversa de A para m=2

  • (#3242) - Selectividad Andalucía 2003-3-A3            

    Dadas las matrices

    A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 0 \\ 3 & -2 & 0 \\ 1 & 5 & -1 \end{array} \right)
    y
    B = \left( \begin{array}{ccc} -5 & 0 & 3 \\ 1 & -1 & 1 \\ -2 & 4 & -3 \end{array} \right)

    halla la matriz X que cumple A \cdot X = (B \cdot A^t)^t

  • (#3241) - Selectividad Andalucía 2003-2-B3            

    (a) Se sabe que el determinante de una matriz cuadrada A de orden 3 vale -2 ¿Cuánto vale el determinante de la matriz 4A?

    (b) Dada la matriz B = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 0 \\ \lambda & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -2 \end{array} \right)
    , ¿para qué valores de \lambda la matriz 3B + B^2 no tiene inversa?

  • (#3240) - Selectividad Andalucía 2003-2-A3            

    Determina razonadamente los valores de m para los que el sistema de ecuaciones
    \left. \begin{array}{ccc} 2x+y+ z & = & mx \\ x + 2y+ z & = & my \\ x + 2y+ 4z & = & mz \end{array} \right\}

    tiene más de una solución

  • (#3239) - Selectividad Andalucía 2003-1-B3            

    Considera las matrices
    A = \left( \begin{array}{ccc} -2 & -2 & 1 \\ -2 & 1 & -2 \\ 1 & -2 & -2 \end{array} \right)
    y
    X = \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right)

    – (a) Siendo I la matriz identidad de orden 3, calcula los valores de \lambda para los que la matriz A+\lambda I no tiene inversa.
    – (b) Resuelve el sistema A \cdot X = 3X e interpreta geométricamente el conjunto de todas sus soluciones.

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