Ejercicios Resueltos de Análisis

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(39)  ejercicios de Matemáticas II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites, Derivadas e Integrales)
  • (#3178) - Selectividad Andalucía 2011-Junio-A1        Ver Solución      

    Se desea construir un depósito cilíndrico cerrado de área total igual a 54 \: m^2. Determina el radio de la base y la altura del cilindro para que este tenga volumen máximo.

  • (#3378) - Selectividad Andalucía 2011-4-B1        Ver Solución      

    En una empresa los ingresos (en euros) dependen de la edad. Si la edad, x, es de 18 a 50 a ños, los ingresos vienen dados por la fórmula -x^2 + 70x, mientras que para edades iguales o superiores a 50 años los ingresos están determinados por la expresión,

    \frac{400x}{x-30}

    Calcula cuál es el máximo de los ingresos y a qué edad se alcanza.

  • (#4032) - Selectividad Andalucía 2009 - 5 - B1        Ver Solución      

    Se sabe que la función f: R \longrightarrow R definida por

    f(x) = ax^3+bx^2+cx+d


    tiene extremos relativos en (0,0) y en (2,2). Calcula a,b,c,d

  • (#4031) - Selectividad Andalucía 2009 - 3 - B1        Ver Solución      

    Sea f : R \longrightarrow R la función definida por

    
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              \frac{1}{x-1} &   si  & x < 0 \\
              \\ x^2-3x-1 &  si &  x \geq 0 
              \end{array}
    \right.


    - a) Estudia la continuidad y dervabilidad
    - b) Determina sus asíntotas y sus extremos relativos
    - c) Esboza la gráfica de f

  • (#4030) - Selectividad Andalucía 2009 - 2 - B1        Ver Solución      

    De entre todos los rectángulos cuya área mide 16 cm^2, determina las dimensiones del que tiene diagonal de menor longitud

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Matemáticas II

Mat. C. Sociales II